Confronta le due frazioni 69/170 e 77/180, quale è più grande? Calcolatrice online
Le frazioni 69/170 e 77/180 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di confronto fra frazioni:
69/170 e 77/180
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
69/170 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
69 = 3 × 23
170 = 2 × 5 × 17
77/180 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
77 = 7 × 11
180 = 22 × 32 × 5
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
1) calcola questo comune denominatore
2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
170 = 2 × 5 × 17
180 = 22 × 32 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (170, 180) = 22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
69/170 : 3.060 : 170 = (22 × 32 × 5 × 17) : (2 × 5 × 17) = 18
77/180 : 3.060 : 180 = (22 × 32 × 5 × 17) : (22 × 32 × 5) = 17
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra.
In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
69/170 = (18 × 69)/(18 × 170) = 1.242/3.060
77/180 = (17 × 77)/(17 × 180) = 1.309/3.060
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.242/3.060 < 1.309/3.060
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
69/170 < 77/180
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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