- 106/60 × - 99/49 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 106/60 × - 99/49 =
106/60 × 99/49
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 106/60
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
106 = 2 × 53
60 = 22 × 3 × 5
MCD (106; 60) = 2
106/60 =
(106 : 2)/(60 : 2) =
53/30
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
106/60 =
(2 × 53)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 53)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5) =
53/30
La frazione: 99/49
99/49 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
99 = 32 × 11
49 = 72
MCD (99; 49) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
106/60 × 99/49 =
53/30 × 99/49
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
53/30 × 99/49 =
(53 × 99) / (30 × 49) =
(53 × 32 × 11) / (2 × 3 × 5 × 72) =
(32 × 11 × 53) / (2 × 3 × 5 × 72)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (32 × 11 × 53; 2 × 3 × 5 × 72) = 3
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(32 × 11 × 53) / (2 × 3 × 5 × 72) =
((32 × 11 × 53) : 3) / ((2 × 3 × 5 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 53)/(2 × 3 : 3 × 5 × 72) =
(3(2 - 1) × 11 × 53)/(2 × 1 × 5 × 72) =
(31 × 11 × 53)/(2 × 1 × 5 × 72) =
(3 × 11 × 53)/(2 × 1 × 5 × 72) =
(3 × 11 × 53)/(2 × 5 × 72) =
(3 × 11 × 53)/(2 × 5 × 49) =
1.749/490
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
1.749 : 490 = 3 e il resto = 279 ⇒
1.749 = 3 × 490 + 279 ⇒
1.749/490 =
(3 × 490 + 279)/490 =
(3 × 490)/490 + 279/490 =
3 + 279/490 =
3 279/490
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3 + 279/490 =
3 + 279 : 490 ≈
3,569387755102 ≈
3,57
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
3,569387755102 =
3,569387755102 × 100/100 =
(3,569387755102 × 100)/100 =
356,938775510204/100 =
356,938775510204% ≈
356,94%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 106/60 × - 99/49 = 1.749/490
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 106/60 × - 99/49 = 3 279/490
Come numero decimale:
- 106/60 × - 99/49 ≈ 3,57
In percentuale:
- 106/60 × - 99/49 ≈ 356,94%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.