- 227/105 × - 108/180 × - 192/122 × 123/169 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 227/105 × - 108/180 × - 192/122 × 123/169 =
- 227/105 × 108/180 × 192/122 × 123/169
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 227/105
227/105 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
227 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
105 = 3 × 5 × 7
MCD (227; 105) = 1
La frazione: 108/180
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
108 = 22 × 33
180 = 22 × 32 × 5
MCD (108; 180) = 22 × 32 = 36
108/180 =
(108 : 36)/(180 : 36) =
3/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
108/180 =
(22 × 33)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 33) : (22 × 32))/((22 × 32 × 5) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2))/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5) =
(20 × 31)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 1 × 5) =
3/5
La frazione: 192/122
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
192 = 26 × 3
122 = 2 × 61
MCD (192; 122) = 2
192/122 =
(192 : 2)/(122 : 2) =
96/61
Un altro metodo per semplificare una frazione:
192/122 =
(26 × 3)/(2 × 61) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 61) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 61) =
(25 × 3)/(1 × 61) =
96/61
La frazione: 123/169
123/169 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
123 = 3 × 41
169 = 132
MCD (123; 169) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 227/105 × 108/180 × 192/122 × 123/169 =
- 227/105 × 3/5 × 96/61 × 123/169
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 227/105 × 3/5 × 96/61 × 123/169 =
- (227 × 3 × 96 × 123) / (105 × 5 × 61 × 169) =
- (227 × 3 × 25 × 3 × 3 × 41) / (3 × 5 × 7 × 5 × 61 × 132) =
- (25 × 33 × 41 × 227) / (3 × 52 × 7 × 132 × 61)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 33 × 41 × 227; 3 × 52 × 7 × 132 × 61) = 3
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (25 × 33 × 41 × 227) / (3 × 52 × 7 × 132 × 61) =
- ((25 × 33 × 41 × 227) : 3) / ((3 × 52 × 7 × 132 × 61) : 3) =
- (25 × 33 : 3 × 41 × 227)/(3 : 3 × 52 × 7 × 132 × 61) =
- (25 × 3(3 - 1) × 41 × 227)/(1 × 52 × 7 × 132 × 61) =
- (25 × 32 × 41 × 227)/(1 × 52 × 7 × 132 × 61) =
- (25 × 32 × 41 × 227)/(52 × 7 × 132 × 61) =
- (32 × 9 × 41 × 227)/(25 × 7 × 169 × 61) =
- 2.680.416/1.804.075
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 2.680.416 : 1.804.075 = - 1 e il resto = - 876.341 ⇒
- 2.680.416 = - 1 × 1.804.075 - 876.341 ⇒
- 2.680.416/1.804.075 =
( - 1 × 1.804.075 - 876.341)/1.804.075 =
( - 1 × 1.804.075)/1.804.075 - 876.341/1.804.075 =
- 1 - 876.341/1.804.075 =
- 1 876.341/1.804.075
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 876.341/1.804.075 =
- 1 - 876.341 : 1.804.075 ≈
- 1,485756412566 ≈
- 1,49
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,485756412566 =
- 1,485756412566 × 100/100 =
( - 1,485756412566 × 100)/100 =
- 148,5756412566/100 ≈
- 148,5756412566% ≈
- 148,58%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 227/105 × - 108/180 × - 192/122 × 123/169 = - 2.680.416/1.804.075
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 227/105 × - 108/180 × - 192/122 × 123/169 = - 1 876.341/1.804.075
Come numero decimale:
- 227/105 × - 108/180 × - 192/122 × 123/169 ≈ - 1,49
In percentuale:
- 227/105 × - 108/180 × - 192/122 × 123/169 ≈ - 148,58%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.