Moltiplicando le frazioni: - 28/19 × - 30/21 × 72/20 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
- 28/19 × - 30/21 × 72/20 = ?
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 28/19 × - 30/21 × 72/20 =
28/19 × 30/21 × 72/20
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
28/19 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
28 = 22 × 7
19 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
30/21 =
(2 × 3 × 5)/(3 × 7) =
((2 × 3 × 5) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 7) =
10/7
72/20 =
(23 × 32)/(22 × 5) =
((23 × 32) : 22)/((22 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 32)/(22 : 22 × 5) =
(2(3 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 5) =
(21 × 32)/(20 × 5) =
(2 × 32)/(1 × 5) =
18/5
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
28/19 × 30/21 × 72/20 =
28/19 × 10/7 × 18/5
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
28/19 × 10/7 × 18/5 =
(28 × 10 × 18) / (19 × 7 × 5) =
(22 × 7 × 2 × 5 × 2 × 32) / (19 × 7 × 5) =
(24 × 32 × 5 × 7) / (5 × 7 × 19)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 32 × 5 × 7; 5 × 7 × 19) = 5 × 7
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 32 × 5 × 7) / (5 × 7 × 19) =
((24 × 32 × 5 × 7) : (5 × 7)) / ((5 × 7 × 19) : (5 × 7)) =
(24 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7 × 19) =
(24 × 32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(24 × 32)/19 =
(16 × 9)/19 =
144/19
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
144 : 19 = 7 e il resto = 11 ⇒
144 = 7 × 19 + 11 ⇒
144/19 =
(7 × 19 + 11)/19 =
(7 × 19)/19 + 11/19 =
7 + 11/19 =
7 11/19
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
7 + 11/19 =
7 + 11 : 19 ≈
7,578947368421 ≈
7,58
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
7,578947368421 =
7,578947368421 × 100/100 =
(7,578947368421 × 100)/100 =
757,894736842105/100 ≈
757,894736842105% ≈
757,89%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 28/19 × - 30/21 × 72/20 = 144/19
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 28/19 × - 30/21 × 72/20 = 7 11/19
Come numero decimale:
- 28/19 × - 30/21 × 72/20 ≈ 7,58
In percentuale:
- 28/19 × - 30/21 × 72/20 ≈ 757,89%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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