- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 =


- 31/17 × 18/19 × 23/16 × 21/9 × 23/12

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 31/17

31/17 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

31 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

17 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (31; 17) = 1


La frazione: 18/19

18/19 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

18 = 2 × 32

19 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (18; 19) = 1


La frazione: 23/16

23/16 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

23 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

16 = 24


MCD (23; 16) = 1


La frazione: 21/9

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

21 = 3 × 7

9 = 32


MCD (21; 9) = 3


21/9 =

(21 : 3)/(9 : 3) =

7/3


Un altro metodo per semplificare una frazione:

21/9 =


(3 × 7)/32 =


((3 × 7) : 3)/(32 : 3) =


(3 : 3 × 7)/(32 : 3) =


(1 × 7)/3(2 - 1) =


(1 × 7)/31 =


(1 × 7)/3 =


7/3


La frazione: 23/12

23/12 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

23 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

12 = 22 × 3


MCD (23; 12) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 31/17 × 18/19 × 23/16 × 21/9 × 23/12 =


- 31/17 × 18/19 × 23/16 × 7/3 × 23/12

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 31/17 × 18/19 × 23/16 × 7/3 × 23/12 =


- (31 × 18 × 23 × 7 × 23) / (17 × 19 × 16 × 3 × 12) =


- (31 × 2 × 32 × 23 × 7 × 23) / (17 × 19 × 24 × 3 × 22 × 3) =


- (2 × 32 × 7 × 232 × 31) / (26 × 32 × 17 × 19)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (2 × 32 × 7 × 232 × 31; 26 × 32 × 17 × 19) = 2 × 32



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (2 × 32 × 7 × 232 × 31) / (26 × 32 × 17 × 19) =


- ((2 × 32 × 7 × 232 × 31) : (2 × 32)) / ((26 × 32 × 17 × 19) : (2 × 32)) =


- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 232 × 31)/(26 : 2 × 32 : 32 × 17 × 19) =


- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 232 × 31)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 17 × 19) =


- (1 × 30 × 7 × 232 × 31)/(25 × 30 × 17 × 19) =


- (1 × 1 × 7 × 232 × 31)/(25 × 1 × 17 × 19) =


- (7 × 232 × 31)/(25 × 17 × 19) =


- (7 × 529 × 31)/(32 × 17 × 19) =


- 114.793/10.336

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

- 114.793 : 10.336 = - 11 e il resto = - 1.097 ⇒


- 114.793 = - 11 × 10.336 - 1.097 ⇒


- 114.793/10.336 =


( - 11 × 10.336 - 1.097)/10.336 =


( - 11 × 10.336)/10.336 - 1.097/10.336 =


- 11 - 1.097/10.336 =


- 11 1.097/10.336

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 11 - 1.097/10.336 =


- 11 - 1.097 : 10.336 ≈


- 11,106133900929 ≈


- 11,11

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 11,106133900929 =


- 11,106133900929 × 100/100 =


( - 11,106133900929 × 100)/100 =


- 1.110,613390092879/100


- 1.110,613390092879% ≈


- 1.110,61%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 = - 114.793/10.336

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 = - 11 1.097/10.336

Come numero decimale:
- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 ≈ - 11,11

In percentuale:
- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 ≈ - 1.110,61%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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