- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 =
- 31/17 × 18/19 × 23/16 × 21/9 × 23/12
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 31/17
31/17 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
31 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
17 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (31; 17) = 1
La frazione: 18/19
18/19 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
18 = 2 × 32
19 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (18; 19) = 1
La frazione: 23/16
23/16 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
23 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
16 = 24
MCD (23; 16) = 1
La frazione: 21/9
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
21 = 3 × 7
9 = 32
MCD (21; 9) = 3
21/9 =
(21 : 3)/(9 : 3) =
7/3
Un altro metodo per semplificare una frazione:
21/9 =
(3 × 7)/32 =
((3 × 7) : 3)/(32 : 3) =
(3 : 3 × 7)/(32 : 3) =
(1 × 7)/3(2 - 1) =
(1 × 7)/31 =
(1 × 7)/3 =
7/3
La frazione: 23/12
23/12 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
23 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
12 = 22 × 3
MCD (23; 12) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 31/17 × 18/19 × 23/16 × 21/9 × 23/12 =
- 31/17 × 18/19 × 23/16 × 7/3 × 23/12
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 31/17 × 18/19 × 23/16 × 7/3 × 23/12 =
- (31 × 18 × 23 × 7 × 23) / (17 × 19 × 16 × 3 × 12) =
- (31 × 2 × 32 × 23 × 7 × 23) / (17 × 19 × 24 × 3 × 22 × 3) =
- (2 × 32 × 7 × 232 × 31) / (26 × 32 × 17 × 19)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 32 × 7 × 232 × 31; 26 × 32 × 17 × 19) = 2 × 32
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (2 × 32 × 7 × 232 × 31) / (26 × 32 × 17 × 19) =
- ((2 × 32 × 7 × 232 × 31) : (2 × 32)) / ((26 × 32 × 17 × 19) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 232 × 31)/(26 : 2 × 32 : 32 × 17 × 19) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 232 × 31)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 17 × 19) =
- (1 × 30 × 7 × 232 × 31)/(25 × 30 × 17 × 19) =
- (1 × 1 × 7 × 232 × 31)/(25 × 1 × 17 × 19) =
- (7 × 232 × 31)/(25 × 17 × 19) =
- (7 × 529 × 31)/(32 × 17 × 19) =
- 114.793/10.336
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 114.793 : 10.336 = - 11 e il resto = - 1.097 ⇒
- 114.793 = - 11 × 10.336 - 1.097 ⇒
- 114.793/10.336 =
( - 11 × 10.336 - 1.097)/10.336 =
( - 11 × 10.336)/10.336 - 1.097/10.336 =
- 11 - 1.097/10.336 =
- 11 1.097/10.336
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 11 - 1.097/10.336 =
- 11 - 1.097 : 10.336 ≈
- 11,106133900929 ≈
- 11,11
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 11,106133900929 =
- 11,106133900929 × 100/100 =
( - 11,106133900929 × 100)/100 =
- 1.110,613390092879/100 ≈
- 1.110,613390092879% ≈
- 1.110,61%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 = - 114.793/10.336
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 = - 11 1.097/10.336
Come numero decimale:
- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 ≈ - 11,11
In percentuale:
- 31/17 × - 18/19 × 23/16 × - 21/9 × 23/12 ≈ - 1.110,61%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.