Moltiplicando le frazioni: - 45/75 × 25/89 × - 69/37 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione propria positiva (il numeratore < il denominatore). Come numero decimale. In percentuale
- 45/75 × 25/89 × - 69/37 = ?
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 45/75 × 25/89 × - 69/37 =
45/75 × 25/89 × 69/37
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
45/75 =
(32 × 5)/(3 × 52) =
((32 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5) =
(3(2 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1)/(1 × 51) =
(3 × 1)/(1 × 5) =
3/5
25/89 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
25 = 52
89 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
69/37 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
69 = 3 × 23
37 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
45/75 × 25/89 × 69/37 =
3/5 × 25/89 × 69/37
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
3/5 × 25/89 × 69/37 =
(3 × 25 × 69) / (5 × 89 × 37) =
(3 × 52 × 3 × 23) / (5 × 89 × 37) =
(32 × 52 × 23) / (5 × 37 × 89)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (32 × 52 × 23; 5 × 37 × 89) = 5
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(32 × 52 × 23) / (5 × 37 × 89) =
((32 × 52 × 23) : 5) / ((5 × 37 × 89) : 5) =
(32 × 52 : 5 × 23)/(5 : 5 × 37 × 89) =
(32 × 5(2 - 1) × 23)/(1 × 37 × 89) =
(32 × 51 × 23)/(1 × 37 × 89) =
(32 × 5 × 23)/(1 × 37 × 89) =
(32 × 5 × 23)/(37 × 89) =
(9 × 5 × 23)/(37 × 89) =
1.035/3.293
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.035/3.293 =
1.035 : 3.293 ≈
0,314303067112 ≈
0,31
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,314303067112 =
0,314303067112 × 100/100 =
(0,314303067112 × 100)/100 =
31,430306711206/100 ≈
31,430306711206% ≈
31,43%
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 45/75 × 25/89 × - 69/37 = 1.035/3.293
Come numero decimale:
- 45/75 × 25/89 × - 69/37 ≈ 0,31
In percentuale:
- 45/75 × 25/89 × - 69/37 ≈ 31,43%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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