- 544/34 × - 87/27 × 8.773/35 × 8.778/34 × 81/30 × - 80/31 × - 84/33 × 10.045/31 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/34 × - 87/27 × 8.773/35 × 8.778/34 × 81/30 × - 80/31 × - 84/33 × 10.045/31 =
544/34 × 87/27 × 8.773/35 × 8.778/34 × 81/30 × 80/31 × 84/33 × 10.045/31
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
544/34 =
(25 × 17)/(2 × 17) =
((25 × 17) : (2 × 17))/((2 × 17) : (2 × 17)) =
(25 : 2 × 17 : 17)/(2 : 2 × 17 : 17) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 1) =
16/1 =
16
87/27 =
(3 × 29)/33 =
((3 × 29) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 29)/(33 : 3) =
(1 × 29)/3(3 - 1) =
(1 × 29)/32 =
29/9
8.773/35 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
8.773 = 31 × 283
35 = 5 × 7
8.778/34 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 19)/(2 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 19) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 × 19)/(2 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 19)/(1 × 17) =
4.389/17
81/30 =
34/(2 × 3 × 5) =
(34 : 3)/((2 × 3 × 5) : 3) =
(34 : 3)/(2 × 3 : 3 × 5) =
3(4 - 1)/(2 × 1 × 5) =
33/(2 × 1 × 5) =
27/10
80/31 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
80 = 24 × 5
31 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
84/33 =
(22 × 3 × 7)/(3 × 11) =
((22 × 3 × 7) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 11) =
28/11
10.045/31 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
10.045 = 5 × 72 × 41
31 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
544/34 × 87/27 × 8.773/35 × 8.778/34 × 81/30 × 80/31 × 84/33 × 10.045/31 =
16 × 29/9 × 8.773/35 × 4.389/17 × 27/10 × 80/31 × 28/11 × 10.045/31
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
16 × 29/9 × 8.773/35 × 4.389/17 × 27/10 × 80/31 × 28/11 × 10.045/31 =
(16 × 29 × 8.773 × 4.389 × 27 × 80 × 28 × 10.045) / (9 × 35 × 17 × 10 × 31 × 11 × 31) =
(24 × 29 × 31 × 283 × 3 × 7 × 11 × 19 × 33 × 24 × 5 × 22 × 7 × 5 × 72 × 41) / (32 × 5 × 7 × 17 × 2 × 5 × 31 × 11 × 31) =
(210 × 34 × 52 × 74 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 283) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 312)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (210 × 34 × 52 × 74 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 283; 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 312) = 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(210 × 34 × 52 × 74 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 283) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 312) =
((210 × 34 × 52 × 74 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 283) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 312) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31)) =
(210 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 : 31 × 41 × 283)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 312 : 31) =
(2(10 - 1) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 283)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31(2 - 1)) =
(29 × 32 × 50 × 73 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 283)/(1 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 311) =
(29 × 32 × 1 × 73 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 283)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31) =
(29 × 32 × 73 × 19 × 29 × 41 × 283)/(17 × 31) =
(512 × 9 × 343 × 19 × 29 × 41 × 283)/(17 × 31) =
10.104.817.669.632/527
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
10.104.817.669.632 : 527 = 19.174.227.077 e il resto = 53 ⇒
10.104.817.669.632 = 19.174.227.077 × 527 + 53 ⇒
10.104.817.669.632/527 =
(19.174.227.077 × 527 + 53)/527 =
(19.174.227.077 × 527)/527 + 53/527 =
19.174.227.077 + 53/527 =
19.174.227.077 53/527
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
19.174.227.077 + 53/527 =
19.174.227.077 + 53 : 527 ≈
19.174.227.077,100569259962 ≈
19.174.227.077,1
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
19.174.227.077,100569259962 =
19.174.227.077,100569259962 × 100/100 =
(19.174.227.077,100569259962 × 100)/100 =
1.917.422.707.710,056925996205/100 ≈
1.917.422.707.710,056925996205% ≈
1.917.422.707.710,06%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 544/34 × - 87/27 × 8.773/35 × 8.778/34 × 81/30 × - 80/31 × - 84/33 × 10.045/31 = 10.104.817.669.632/527
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 544/34 × - 87/27 × 8.773/35 × 8.778/34 × 81/30 × - 80/31 × - 84/33 × 10.045/31 = 19.174.227.077 53/527
Come numero decimale:
- 544/34 × - 87/27 × 8.773/35 × 8.778/34 × 81/30 × - 80/31 × - 84/33 × 10.045/31 ≈ 19.174.227.077,1
In percentuale:
- 544/34 × - 87/27 × 8.773/35 × 8.778/34 × 81/30 × - 80/31 × - 84/33 × 10.045/31 ≈ 1.917.422.707.710,06%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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