Moltiplicando le frazioni: 1/2 × 2/3 × 3/4 × 47/48 × 48/49 × 49/50 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione propria positiva (il numeratore < il denominatore). Come numero decimale. In percentuale
1/2 × 2/3 × 3/4 × 47/48 × 48/49 × 49/50 = ?
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 1/2 × 2/3 = 1/3
Le frazioni: 47/48 × 48/49 = 47/49
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1/2 × 2/3 × 3/4 × 47/48 × 48/49 × 49/50 =
1/3 × 3/4 × 47/49 × 49/50
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 1/3 × 3/4 = 1/4
Le frazioni: 47/49 × 49/50 = 47/50
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1/3 × 3/4 × 47/49 × 49/50 =
1/4 × 47/50
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
47/50 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
47 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
50 = 2 × 52
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
1/4 × 47/50 =
47 / (4 × 50) =
47 / (22 × 2 × 52) =
47 / (23 × 52)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
MCD (47; 23 × 52) = 1
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
47 / (23 × 52) =
47/200
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
47/200 =
47 : 200 =
0,235 ≈
0,24
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,235 =
0,235 × 100/100 =
(0,235 × 100)/100 =
23,5/100 =
23,5%
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
1/2 × 2/3 × 3/4 × 47/48 × 48/49 × 49/50 = 47/200
Come numero decimale:
1/2 × 2/3 × 3/4 × 47/48 × 48/49 × 49/50 ≈ 0,24
In percentuale:
1/2 × 2/3 × 3/4 × 47/48 × 48/49 × 49/50 = 23,5%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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