Moltiplicando le frazioni: 209/110 × - 175/100 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria negativa (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
209/110 × - 175/100 = ?
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
209/110 × - 175/100 =
- 209/110 × 175/100
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
209/110 =
(11 × 19)/(2 × 5 × 11) =
((11 × 19) : 11)/((2 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 19)/(2 × 5 × 1) =
19/10
175/100 =
(52 × 7)/(22 × 52) =
((52 × 7) : 52)/((22 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 7)/(22 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 7)/(22 × 5(2 - 2)) =
(50 × 7)/(22 × 50) =
(1 × 7)/(22 × 1) =
7/4
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 209/110 × 175/100 =
- 19/10 × 7/4
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
- 19/10 × 7/4 =
- (19 × 7) / (10 × 4) =
- (19 × 7) / (2 × 5 × 22) =
- (7 × 19) / (23 × 5)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
MCD (7 × 19; 23 × 5) = 1
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
- (7 × 19) / (23 × 5) =
- 133/40
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 133 : 40 = - 3 e il resto = - 13 ⇒
- 133 = - 3 × 40 - 13 ⇒
- 133/40 =
( - 3 × 40 - 13)/40 =
( - 3 × 40)/40 - 13/40 =
- 3 - 13/40 =
- 3 13/40
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 13/40 =
- 3 - 13 : 40 =
- 3,325 ≈
- 3,33
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 3,325 =
- 3,325 × 100/100 =
( - 3,325 × 100)/100 =
- 332,5/100 =
- 332,5%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
209/110 × - 175/100 = - 133/40
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
209/110 × - 175/100 = - 3 13/40
Come numero decimale:
209/110 × - 175/100 ≈ - 3,33
In percentuale:
209/110 × - 175/100 = - 332,5%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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