Moltiplicando le frazioni: 240/8 × 19/11 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale

240/8 × 19/11 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


* Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?


Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.


Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.


* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.


240/8 =


(24 × 3 × 5)/23 =


((24 × 3 × 5) : 23)/(23 : 23) =


(24 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23) =


(2(4 - 3) × 3 × 5)/2(3 - 3) =


(21 × 3 × 5)/20 =


(2 × 3 × 5)/1 =


30/1 =


30


19/11 è già semplificata ai minimi termini.


Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
19 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
11 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

240/8 × 19/11 =


30 × 19/11

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.


2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.


30 × 19/11 =


(30 × 19) / 11 =


(2 × 3 × 5 × 19) / 11


Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.


Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.


Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).


Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:

MCD(2 × 3 × 5 × 19; 11) = 1



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.


(2 × 3 × 5 × 19) / 11 =


570/11


Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.


Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.


Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:


570 : 11 = 51 e il resto = 9 =>


570 = 51 × 11 + 9 =>


570/11 =


(51 × 11 + 9)/11 =


(51 × 11)/11 + 9/11 =


51 + 9/11 =


51 9/11

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


51 + 9/11 =


51 + 9 : 11 ≈


51,818181818182 ≈


51,82

In percentuale:

Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.


Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.


Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.


51,818181818182 =


51,818181818182 × 100/100 =


(51,818181818182 × 100)/100 =


5.181,818181818182/100


5.181,818181818182% ≈


5.181,82%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
240/8 × 19/11 = 570/11

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
240/8 × 19/11 = 51 9/11

Come numero decimale:
240/8 × 19/11 ≈ 51,82

In percentuale:
240/8 × 19/11 ≈ 5.181,82%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Le ultime frazioni che sono state moltiplicate

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Come moltiplicare le frazioni? Passi.


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(1) Cos'è una frazione? Tipi di frazioni. Come confrontare le frazioni?


(2) Cambiare la forma delle frazioni, aumentando o riducendo (semplificando)


(3) Come ridurre (semplificare) le frazioni. Il massimo comune divisore, MCD


(4) Come confrontare due frazioni con numeratori e denominatori diversi


(5) Come ordinare le frazioni in ordine crescente


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(7) Sottrazione delle frazioni


(8) Moltiplicazione delle frazioni


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