42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 =
- 42/22 × 25/26 × 35/20 × 28/12 × 31/17
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 42/22
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
42 = 2 × 3 × 7
22 = 2 × 11
MCD (42; 22) = 2
42/22 =
(42 : 2)/(22 : 2) =
21/11
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
42/22 =
(2 × 3 × 7)/(2 × 11) =
((2 × 3 × 7) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
La frazione: 25/26
25/26 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
25 = 52
26 = 2 × 13
MCD (25; 26) = 1
La frazione: 35/20
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
35 = 5 × 7
20 = 22 × 5
MCD (35; 20) = 5
35/20 =
(35 : 5)/(20 : 5) =
7/4
Un altro metodo per semplificare una frazione:
35/20 =
(5 × 7)/(22 × 5) =
((5 × 7) : 5)/((22 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7)/(22 × 5 : 5) =
(1 × 7)/(22 × 1) =
7/4
La frazione: 28/12
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
28 = 22 × 7
12 = 22 × 3
MCD (28; 12) = 22 = 4
28/12 =
(28 : 4)/(12 : 4) =
7/3
Un altro metodo per semplificare una frazione:
28/12 =
(22 × 7)/(22 × 3) =
((22 × 7) : 22)/((22 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3) =
(20 × 7)/(20 × 3) =
(1 × 7)/(1 × 3) =
7/3
La frazione: 31/17
31/17 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
31 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
17 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (31; 17) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 42/22 × 25/26 × 35/20 × 28/12 × 31/17 =
- 21/11 × 25/26 × 7/4 × 7/3 × 31/17
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 21/11 × 25/26 × 7/4 × 7/3 × 31/17 =
- (21 × 25 × 7 × 7 × 31) / (11 × 26 × 4 × 3 × 17) =
- (3 × 7 × 52 × 7 × 7 × 31) / (11 × 2 × 13 × 22 × 3 × 17) =
- (3 × 52 × 73 × 31) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (3 × 52 × 73 × 31; 23 × 3 × 11 × 13 × 17) = 3
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (3 × 52 × 73 × 31) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17) =
- ((3 × 52 × 73 × 31) : 3) / ((23 × 3 × 11 × 13 × 17) : 3) =
- (3 : 3 × 52 × 73 × 31)/(23 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17) =
- (1 × 52 × 73 × 31)/(23 × 1 × 11 × 13 × 17) =
- (52 × 73 × 31)/(23 × 11 × 13 × 17) =
- (25 × 343 × 31)/(8 × 11 × 13 × 17) =
- 265.825/19.448
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 265.825 : 19.448 = - 13 e il resto = - 13.001 ⇒
- 265.825 = - 13 × 19.448 - 13.001 ⇒
- 265.825/19.448 =
( - 13 × 19.448 - 13.001)/19.448 =
( - 13 × 19.448)/19.448 - 13.001/19.448 =
- 13 - 13.001/19.448 =
- 13 13.001/19.448
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 13 - 13.001/19.448 =
- 13 - 13.001 : 19.448 ≈
- 13,66850061703 ≈
- 13,67
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 13,66850061703 =
- 13,66850061703 × 100/100 =
( - 13,66850061703 × 100)/100 =
- 1.366,850061703003/100 ≈
- 1.366,850061703003% ≈
- 1.366,85%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 = - 265.825/19.448
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 = - 13 13.001/19.448
Come numero decimale:
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 ≈ - 13,67
In percentuale:
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 ≈ - 1.366,85%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.