Moltiplicando le frazioni: 50/12 × - 126/63 × 28/13 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria negativa (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
50/12 × - 126/63 × 28/13 = ?
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
50/12 × - 126/63 × 28/13 =
- 50/12 × 126/63 × 28/13
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
50/12 =
(2 × 52)/(22 × 3) =
((2 × 52) : 2)/((22 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 52)/(22 : 2 × 3) =
(1 × 52)/(2(2 - 1) × 3) =
(1 × 52)/(21 × 3) =
(1 × 52)/(2 × 3) =
25/6
126/63 =
(2 × 32 × 7)/(32 × 7) =
((2 × 32 × 7) : (32 × 7))/((32 × 7) : (32 × 7)) =
(2 × 32 : 32 × 7 : 7)/(32 : 32 × 7 : 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
28/13 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
28 = 22 × 7
13 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 50/12 × 126/63 × 28/13 =
- 25/6 × 2 × 28/13
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
- 25/6 × 2 × 28/13 =
- (25 × 2 × 28) / (6 × 13) =
- (52 × 2 × 22 × 7) / (2 × 3 × 13) =
- (23 × 52 × 7) / (2 × 3 × 13)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 52 × 7; 2 × 3 × 13) = 2
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (23 × 52 × 7) / (2 × 3 × 13) =
- ((23 × 52 × 7) : 2) / ((2 × 3 × 13) : 2) =
- (23 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 3 × 13) =
- (2(3 - 1) × 52 × 7)/(1 × 3 × 13) =
- (22 × 52 × 7)/(1 × 3 × 13) =
- (22 × 52 × 7)/(3 × 13) =
- (4 × 25 × 7)/(3 × 13) =
- 700/39
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 700 : 39 = - 17 e il resto = - 37 ⇒
- 700 = - 17 × 39 - 37 ⇒
- 700/39 =
( - 17 × 39 - 37)/39 =
( - 17 × 39)/39 - 37/39 =
- 17 - 37/39 =
- 17 37/39
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 17 - 37/39 =
- 17 - 37 : 39 ≈
- 17,948717948718 ≈
- 17,95
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 17,948717948718 =
- 17,948717948718 × 100/100 =
( - 17,948717948718 × 100)/100 =
- 1.794,871794871795/100 ≈
- 1.794,871794871795% ≈
- 1.794,87%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
50/12 × - 126/63 × 28/13 = - 700/39
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
50/12 × - 126/63 × 28/13 = - 17 37/39
Come numero decimale:
50/12 × - 126/63 × 28/13 ≈ - 17,95
In percentuale:
50/12 × - 126/63 × 28/13 ≈ - 1.794,87%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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