Moltiplicando le frazioni: 6/14 × 71/9 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale

6/14 × 71/9 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.


Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.


* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.


6/14 =


(2 × 3)/(2 × 7) =


((2 × 3) : 2)/((2 × 7) : 2) =


(2 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7) =


(1 × 3)/(1 × 7) =


3/7


71/9 è già semplificata ai minimi termini.


Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
71 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
9 = 32



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

6/14 × 71/9 =


3/7 × 71/9

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.


2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


3/7 × 71/9 =


(3 × 71) / (7 × 9) =


(3 × 71) / (7 × 32) =


(3 × 71) / (32 × 7)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.


Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.


Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).


MCD (3 × 71; 32 × 7) = 3



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(3 × 71) / (32 × 7) =


((3 × 71) : 3) / ((32 × 7) : 3) =


(3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 7) =


(1 × 71)/(3(2 - 1) × 7) =


(1 × 71)/(31 × 7) =


(1 × 71)/(3 × 7) =


71/(3 × 7) =


71/21

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.


Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.


Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:


71 : 21 = 3 e il resto = 8 ⇒


71 = 3 × 21 + 8 ⇒


71/21 =


(3 × 21 + 8)/21 =


(3 × 21)/21 + 8/21 =


3 + 8/21 =


3 8/21

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


3 + 8/21 =


3 + 8 : 21 ≈


3,380952380952 ≈


3,38

In percentuale:

Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.


Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.


Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.


3,380952380952 =


3,380952380952 × 100/100 =


(3,380952380952 × 100)/100 =


338,095238095238/100 =


338,095238095238% ≈


338,1%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
6/14 × 71/9 = 71/21

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
6/14 × 71/9 = 3 8/21

Come numero decimale:
6/14 × 71/9 ≈ 3,38

In percentuale:
6/14 × 71/9 ≈ 338,1%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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  • come numeratore, il risultato della moltiplicazione di tutti i numeratori delle frazioni,
  • come denominatore, il risultato della moltiplicazione di tutti i denominatori delle frazioni.
  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  • a, b, c, d sono numeri interi;
  • se le coppie (a × c) e (b × d) non sono coprimi (hanno fattori primi comuni), la frazione risultante dovrebbe essere ridotta (semplificata) ai minimi termini.

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