64/119 × 130/70 × 8.320/61 × - 8.330/74 × - 123/64 × 151/68 × - 133/72 × 78/108 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


64/119 × 130/70 × 8.320/61 × - 8.330/74 × - 123/64 × 151/68 × - 133/72 × 78/108 =


- 64/119 × 130/70 × 8.320/61 × 8.330/74 × 123/64 × 151/68 × 133/72 × 78/108

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 64/119 × 123/64 = 123/119

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 64/119 × 130/70 × 8.320/61 × 8.330/74 × 123/64 × 151/68 × 133/72 × 78/108 =


- 123/119 × 130/70 × 8.320/61 × 8.330/74 × 151/68 × 133/72 × 78/108

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 123/119

123/119 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

123 = 3 × 41

119 = 7 × 17


MCD (123; 119) = 1


La frazione: 130/70

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

130 = 2 × 5 × 13

70 = 2 × 5 × 7


MCD (130; 70) = 2 × 5 = 10


130/70 =

(130 : 10)/(70 : 10) =

13/7


Un altro metodo per semplificare una frazione:

130/70 =


(2 × 5 × 13)/(2 × 5 × 7) =


((2 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5)) =


(2 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7) =


(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =


13/7


La frazione: 8.320/61

8.320/61 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

8.320 = 27 × 5 × 13

61 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (8.320; 61) = 1


La frazione: 8.330/74

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

8.330 = 2 × 5 × 72 × 17

74 = 2 × 37


MCD (8.330; 74) = 2


8.330/74 =

(8.330 : 2)/(74 : 2) =

4.165/37


Un altro metodo per semplificare una frazione:

8.330/74 =


(2 × 5 × 72 × 17)/(2 × 37) =


((2 × 5 × 72 × 17) : 2)/((2 × 37) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 72 × 17)/(2 : 2 × 37) =


(1 × 5 × 72 × 17)/(1 × 37) =


4.165/37


La frazione: 151/68

151/68 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

151 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

68 = 22 × 17


MCD (151; 68) = 1


La frazione: 133/72

133/72 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

133 = 7 × 19

72 = 23 × 32


MCD (133; 72) = 1


La frazione: 78/108

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

78 = 2 × 3 × 13

108 = 22 × 33


MCD (78; 108) = 2 × 3 = 6


78/108 =

(78 : 6)/(108 : 6) =

13/18


Un altro metodo per semplificare una frazione:

78/108 =


(2 × 3 × 13)/(22 × 33) =


((2 × 3 × 13) : (2 × 3))/((22 × 33) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 13)/(22 : 2 × 33 : 3) =


(1 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1)) =


(1 × 1 × 13)/(2 × 32) =


13/18



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 123/119 × 130/70 × 8.320/61 × 8.330/74 × 151/68 × 133/72 × 78/108 =


- 123/119 × 13/7 × 8.320/61 × 4.165/37 × 151/68 × 133/72 × 13/18

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 123/119 × 13/7 × 8.320/61 × 4.165/37 × 151/68 × 133/72 × 13/18 =


- (123 × 13 × 8.320 × 4.165 × 151 × 133 × 13) / (119 × 7 × 61 × 37 × 68 × 72 × 18) =


- (3 × 41 × 13 × 27 × 5 × 13 × 5 × 72 × 17 × 151 × 7 × 19 × 13) / (7 × 17 × 7 × 61 × 37 × 22 × 17 × 23 × 32 × 2 × 32) =


- (27 × 3 × 52 × 73 × 133 × 17 × 19 × 41 × 151) / (26 × 34 × 72 × 172 × 37 × 61)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (27 × 3 × 52 × 73 × 133 × 17 × 19 × 41 × 151; 26 × 34 × 72 × 172 × 37 × 61) = 26 × 3 × 72 × 17



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (27 × 3 × 52 × 73 × 133 × 17 × 19 × 41 × 151) / (26 × 34 × 72 × 172 × 37 × 61) =


- ((27 × 3 × 52 × 73 × 133 × 17 × 19 × 41 × 151) : (26 × 3 × 72 × 17)) / ((26 × 34 × 72 × 172 × 37 × 61) : (26 × 3 × 72 × 17)) =


- (27 : 26 × 3 : 3 × 52 × 73 : 72 × 133 × 17 : 17 × 19 × 41 × 151)/(26 : 26 × 34 : 3 × 72 : 72 × 172 : 17 × 37 × 61) =


- (2(7 - 6) × 1 × 52 × 7(3 - 2) × 133 × 1 × 19 × 41 × 151)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 37 × 61) =


- (21 × 1 × 52 × 71 × 133 × 1 × 19 × 41 × 151)/(20 × 33 × 70 × 171 × 37 × 61) =


- (2 × 1 × 52 × 7 × 133 × 1 × 19 × 41 × 151)/(1 × 33 × 1 × 17 × 37 × 61) =


- (2 × 52 × 7 × 133 × 19 × 41 × 151)/(33 × 17 × 37 × 61) =


- (2 × 25 × 7 × 2.197 × 19 × 41 × 151)/(27 × 17 × 37 × 61) =


- 90.450.819.550/1.035.963

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

- 90.450.819.550 : 1.035.963 = - 87.310 e il resto = - 890.020 ⇒


- 90.450.819.550 = - 87.310 × 1.035.963 - 890.020 ⇒


- 90.450.819.550/1.035.963 =


( - 87.310 × 1.035.963 - 890.020)/1.035.963 =


( - 87.310 × 1.035.963)/1.035.963 - 890.020/1.035.963 =


- 87.310 - 890.020/1.035.963 =


- 87.310 890.020/1.035.963

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 87.310 - 890.020/1.035.963 =


- 87.310 - 890.020 : 1.035.963 ≈


- 87.310,859123347069 ≈


- 87.310,86

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 87.310,859123347069 =


- 87.310,859123347069 × 100/100 =


( - 87.310,859123347069 × 100)/100 =


- 8.731.085,912334706935/100


- 8.731.085,912334706935% ≈


- 8.731.085,91%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
64/119 × 130/70 × 8.320/61 × - 8.330/74 × - 123/64 × 151/68 × - 133/72 × 78/108 = - 90.450.819.550/1.035.963

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
64/119 × 130/70 × 8.320/61 × - 8.330/74 × - 123/64 × 151/68 × - 133/72 × 78/108 = - 87.310 890.020/1.035.963

Come numero decimale:
64/119 × 130/70 × 8.320/61 × - 8.330/74 × - 123/64 × 151/68 × - 133/72 × 78/108 ≈ - 87.310,86

In percentuale:
64/119 × 130/70 × 8.320/61 × - 8.330/74 × - 123/64 × 151/68 × - 133/72 × 78/108 ≈ - 8.731.085,91%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Come moltiplicare le frazioni:
- 68/131 × - 142/72 × - 8.325/63 × 8.336/80 × 135/68 × - 158/73 × 144/81 × 84/113

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