678/104 × - 10.127/131 × 3.288/129 × - 10.195/121 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
678/104 × - 10.127/131 × 3.288/129 × - 10.195/121 =
678/104 × 10.127/131 × 3.288/129 × 10.195/121
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 678/104
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
678 = 2 × 3 × 113
104 = 23 × 13
MCD (678; 104) = 2
678/104 =
(678 : 2)/(104 : 2) =
339/52
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
678/104 =
(2 × 3 × 113)/(23 × 13) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 113)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 113)/(22 × 13) =
339/52
La frazione: 10.127/131
10.127/131 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.127 = 13 × 19 × 41
131 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (10.127; 131) = 1
La frazione: 3.288/129
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.288 = 23 × 3 × 137
129 = 3 × 43
MCD (3.288; 129) = 3
3.288/129 =
(3.288 : 3)/(129 : 3) =
1.096/43
Un altro metodo per semplificare una frazione:
3.288/129 =
(23 × 3 × 137)/(3 × 43) =
((23 × 3 × 137) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 43) =
(23 × 1 × 137)/(1 × 43) =
1.096/43
La frazione: 10.195/121
10.195/121 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.195 = 5 × 2.039
121 = 112
MCD (10.195; 121) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
678/104 × 10.127/131 × 3.288/129 × 10.195/121 =
339/52 × 10.127/131 × 1.096/43 × 10.195/121
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
339/52 × 10.127/131 × 1.096/43 × 10.195/121 =
(339 × 10.127 × 1.096 × 10.195) / (52 × 131 × 43 × 121) =
(3 × 113 × 13 × 19 × 41 × 23 × 137 × 5 × 2.039) / (22 × 13 × 131 × 43 × 112) =
(23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039) / (22 × 112 × 13 × 43 × 131)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039; 22 × 112 × 13 × 43 × 131) = 22 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039) / (22 × 112 × 13 × 43 × 131) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039) : (22 × 13)) / ((22 × 112 × 13 × 43 × 131) : (22 × 13)) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 13 : 13 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039)/(22 : 22 × 112 × 13 : 13 × 43 × 131) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 1 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039)/(2(2 - 2) × 112 × 1 × 43 × 131) =
(21 × 3 × 5 × 1 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039)/(20 × 112 × 1 × 43 × 131) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039)/(1 × 112 × 1 × 43 × 131) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039)/(112 × 43 × 131) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 41 × 113 × 137 × 2.039)/(121 × 43 × 131) =
737.691.787.830/681.593
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
737.691.787.830 : 681.593 = 1.082.305 e il resto = 275.965 ⇒
737.691.787.830 = 1.082.305 × 681.593 + 275.965 ⇒
737.691.787.830/681.593 =
(1.082.305 × 681.593 + 275.965)/681.593 =
(1.082.305 × 681.593)/681.593 + 275.965/681.593 =
1.082.305 + 275.965/681.593 =
1.082.305 275.965/681.593
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.082.305 + 275.965/681.593 =
1.082.305 + 275.965 : 681.593 ≈
1.082.305,404882385823 ≈
1.082.305,4
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1.082.305,404882385823 =
1.082.305,404882385823 × 100/100 =
(1.082.305,404882385823 × 100)/100 =
108.230.540,488238582262/100 ≈
108.230.540,488238582262% ≈
108.230.540,49%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
678/104 × - 10.127/131 × 3.288/129 × - 10.195/121 = 737.691.787.830/681.593
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
678/104 × - 10.127/131 × 3.288/129 × - 10.195/121 = 1.082.305 275.965/681.593
Come numero decimale:
678/104 × - 10.127/131 × 3.288/129 × - 10.195/121 ≈ 1.082.305,4
In percentuale:
678/104 × - 10.127/131 × 3.288/129 × - 10.195/121 ≈ 108.230.540,49%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.