Moltiplicando le frazioni: 87/37 × - 77/30 × - 49/16 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
87/37 × - 77/30 × - 49/16 = ?
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
87/37 × - 77/30 × - 49/16 =
87/37 × 77/30 × 49/16
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
87/37 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
87 = 3 × 29
37 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
77/30 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
77 = 7 × 11
30 = 2 × 3 × 5
49/16 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
49 = 72
16 = 24
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
87/37 × 77/30 × 49/16 =
(87 × 77 × 49) / (37 × 30 × 16) =
(3 × 29 × 7 × 11 × 72) / (37 × 2 × 3 × 5 × 24) =
(3 × 73 × 11 × 29) / (25 × 3 × 5 × 37)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (3 × 73 × 11 × 29; 25 × 3 × 5 × 37) = 3
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(3 × 73 × 11 × 29) / (25 × 3 × 5 × 37) =
((3 × 73 × 11 × 29) : 3) / ((25 × 3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 11 × 29)/(25 × 3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 73 × 11 × 29)/(25 × 1 × 5 × 37) =
(73 × 11 × 29)/(25 × 5 × 37) =
(343 × 11 × 29)/(32 × 5 × 37) =
109.417/5.920
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
109.417 : 5.920 = 18 e il resto = 2.857 ⇒
109.417 = 18 × 5.920 + 2.857 ⇒
109.417/5.920 =
(18 × 5.920 + 2.857)/5.920 =
(18 × 5.920)/5.920 + 2.857/5.920 =
18 + 2.857/5.920 =
18 2.857/5.920
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
18 + 2.857/5.920 =
18 + 2.857 : 5.920 ≈
18,482601351351 ≈
18,48
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
18,482601351351 =
18,482601351351 × 100/100 =
(18,482601351351 × 100)/100 =
1.848,260135135135/100 ≈
1.848,260135135135% ≈
1.848,26%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
87/37 × - 77/30 × - 49/16 = 109.417/5.920
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
87/37 × - 77/30 × - 49/16 = 18 2.857/5.920
Come numero decimale:
87/37 × - 77/30 × - 49/16 ≈ 18,48
In percentuale:
87/37 × - 77/30 × - 49/16 ≈ 1.848,26%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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