Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini equivalenti, irriducibili. Calcolatrice online. Converti le frazioni in decimali, percentuali e quelle improprie anche in frazioni miste. Spiegazioni

Si prega di verificare la frazione da ridurre (semplificata).
Denominatore - valore non consentito.
Usa il modulo qui sotto.

Ridurre (semplificare) le frazioni, calcolatrice online

Le ultime frazioni ridotte ai minimi termini

500/10 = (500 ÷ 10)/(10 ÷ 10) = 50/1 = 50 06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
214/42 = (214 ÷ 2)/(42 ÷ 2) = 107/21
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
107 ÷ 21 = 5 e resto = 2 =>
107/21 = (5 × 21 + 2)/21 = 5 + 2/21 = 5 2/21
06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
- 17/470 già ridotta (semplificata) 06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
- 35.474/13 già ridotta (semplificata)
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
- 35.474 ÷ 13 = - 2.728 e resto = - 10 =>
- 35.474/13 = ( - 2.728 × 13 - 10)/13 = - 2.728 - 10/13 = - 2.728 10/13
06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
146/2.835 già ridotta (semplificata) 06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
171/4.326 = (171 ÷ 3)/(4.326 ÷ 3) = 57/1.442 06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
2.693/56 già ridotta (semplificata)
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
2.693 ÷ 56 = 48 e resto = 5 =>
2.693/56 = (48 × 56 + 5)/56 = 48 + 5/56 = 48 5/56
06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
46/89 già ridotta (semplificata) 06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
45/10 = (45 ÷ 5)/(10 ÷ 5) = 9/2
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
9 ÷ 2 = 4 e resto = 1 =>
9/2 = (4 × 2 + 1)/2 = 4 + 1/2 = 4 1/2
06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
282/1.385 già ridotta (semplificata) 06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
29.162/2.052 = (29.162 ÷ 2)/(2.052 ÷ 2) = 14.581/1.026
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
14.581 ÷ 1.026 = 14 e resto = 217 =>
14.581/1.026 = (14 × 1.026 + 217)/1.026 = 14 + 217/1.026 = 14 217/1.026
06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
1.591/286 già ridotta (semplificata)
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
1.591 ÷ 286 = 5 e resto = 161 =>
1.591/286 = (5 × 286 + 161)/286 = 5 + 161/286 = 5 161/286
06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
1.243/5.687 = (1.243 ÷ 11)/(5.687 ÷ 11) = 113/517 06 Lug, 16:36 UTC (GMT)
vedi altro... frazioni ridotte

Ridurre (semplificare) le frazioni. Frazioni equivalenti

Impariamo da un esempio, riduciamo la frazione: 12/16

  • Numeratore della frazione. Il numero che si trova sopra la linea della frazione, 12, è chiamato il numeratore della frazione;
  • Denominatore della frazione. Il numero che si trova sotto la linea della frazione, 16, è chiamato denominatore della frazione;
  • Il valore della frazione. Frazione 12/16 ci mostra in quante parti uguali il numero sopra la linea della frazione, 12, viene diviso: in 16 parti uguali. Pertanto, il valore della frazione viene calcolato come:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Notiamo che i due numeri, il numeratore e il denominatore, si dividono senza resto per 2, quindi li dividiamo per lo stesso numero, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • Il valore della frazione 6/8 è calcolato come:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • Notiamo che il valore della frazione 6/8 è uguale a quello della frazione 12/16, vale a dire 0,75
  • Frazione ridotta (semplificata), Frazione equivalente. La nuova frazione, 6/8, è equivalente a quello originale, 12/16, cioè rappresenta lo stesso valore o proporzione, ed è stata calcolata dalla frazione originale riducendola: il numeratore e il denominatore della frazione sono stati divisi per il numero 2.
  • Divisore comune. Il numero 2 utilizzato per dividere i due numeri che compongono la frazione è chiamato divisore comune del numeratore e denominatore della frazione.
  • Trova tutti i divisori di un numero o tutti i divisori comuni di due numeri, online.
  • La frazione ridotta ha ora un numeratore che è uguale a 6 e un denominatore che è uguale a 8.
  • Notiamo anche che i due nuovi numeri, il nuovo numeratore e il nuovo denominatore, 6 e 8, si dividono senza resto per 2 (2 è un divisore comune di 6 e 8), quindi li dividiamo di nuovo per 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • Il valore della frazione 3/4 è calcolato come:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • La nuova frazione, 3/4, è una frazione ridotta e un equivalente delle frazioni 12/16 and 6/8
  • Frazione irriducibile. Frazione 3/4 è anche chiamata frazione irriducibile, in altre parole non potrebbe più essere ridotta o semplificata, è nella sua forma più semplice, i numeri 3 e 4, il numeratore e il denominatore della frazione, sono numeri coprimi (primi tra loro), non avendo fattori comuni diversi da 1.
  • Ridurre le frazioni ai minimi termini, online.

Come ridurre la frazione 12/16 ai minimi termini? Frazione irriducibile

  • Massimo comune divisore, MCD. Per ridurre una frazione ai minimi termini, dobbiamo dividere il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, MCD (12; 16).
  • Fattori primi. Un modo per calcolare il massimo comune divisore, MCD, è scomporre ciascuno dei due numeri in fattori primi e scriverli come prodotti di fattori primi, con esponenti. Dopodiché, moltiplica tutti i numeri primi comuni per i loro poteri inferiori (con gli esponenti più bassi), vedi sotto.
  • Il numeratore e il denominatore si sono decomposti in fattori primi:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24
  • Scomporre i numeri in fattori primi, online.
  • Il massimo comune divisore, MCD (12; 16), viene calcolato moltiplicando tutti i fattori primi comuni del numeratore e del denominatore, per i loro poteri inferiori (con i maggiori esponenti):
  • MCD (12; 16) = (22 × 3; 24) = 22 = 4
  • Calcolare il massimo comun divisore, MCD, dei numeri, online.
  • Per ridurre la frazione ai minimi termini, dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD:
  • 12/16 = (12 ÷ 4) / (16 ÷ 4) = 3/4
  • Frazione irriducibile. La frazione finale 3/4 si chiama frazione ridotta, semplificata. Poiché il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (primi tra loro), il loro massimo comune divisore è 1, quindi questa frazione è nella sua forma più semplice (non può più essere ridotta). Questa frazione è chiamata frazione irriducibile.
  • La frazione 3/4 è anche un equivalente della frazione originale 12/16, che rappresenta lo stesso valore o proporzione. Come abbiamo visto sopra:
  • 3/4 = 6/8 = 12/18 - tutte queste sono frazioni equivalenti, calcolate riducendo quella originale.
  • Le frazioni equivalenti possono essere calcolate non solo riducendo, ma anche moltiplicando il numeratore e il denominatore per lo stesso numero diverso da zero, ovvero l'inverso del processo di semplificazione, ma questa è un'altra discussione.

Perché ridurre le frazioni?

  • Per eseguire calcoli con le frazioni, a volte è necessario ridurli allo stesso denominatore o allo stesso numeratore. A volte sia i numeratori che i denominatori sono numeri grandi. Fare calcoli con numeri così grandi potrebbe richiedere tempo e risorse.
  • Riducendo una frazione ai minimi termini, sia il numeratore che il denominatore della frazione vengono ridotti a valori più piccoli con i quali è più facile lavorare.
  • Ridurre le frazioni ai loro termini minimi, online.

Informazioni sulla teoria delle frazioni matematiche: