Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini equivalenti, irriducibili. Calcolatrice online. Converti le frazioni in decimali, percentuali e quelle improprie anche in frazioni miste. Spiegazioni

Si prega di verificare la frazione da ridurre (semplificata).
Denominatore - valore non consentito.
Usa il modulo qui sotto.

Ridurre (semplificare) le frazioni, calcolatrice online

Le ultime frazioni ridotte ai minimi termini

197/78 già ridotta (semplificata)
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
197 ÷ 78 = 2 e resto = 41 =>
197/78 = (2 × 78 + 41)/78 = 2 + 41/78 = 2 41/78
07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
570/594 = (570 ÷ 6)/(594 ÷ 6) = 95/99 07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
15/118 già ridotta (semplificata) 07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
84/130 = (84 ÷ 2)/(130 ÷ 2) = 42/65 07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
2.524/23 già ridotta (semplificata)
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
2.524 ÷ 23 = 109 e resto = 17 =>
2.524/23 = (109 × 23 + 17)/23 = 109 + 17/23 = 109 17/23
07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
37/28 già ridotta (semplificata)
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
37 ÷ 28 = 1 e resto = 9 =>
37/28 = (1 × 28 + 9)/28 = 1 + 9/28 = 1 9/28
07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
17/6 già ridotta (semplificata)
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
17 ÷ 6 = 2 e resto = 5 =>
17/6 = (2 × 6 + 5)/6 = 2 + 5/6 = 2 5/6
07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
57/857 già ridotta (semplificata) 07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
9/12 = (9 ÷ 3)/(12 ÷ 3) = 3/4 07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
83/300 già ridotta (semplificata) 07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
- 33/8 già ridotta (semplificata)
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
- 33 ÷ 8 = - 4 e resto = - 1 =>
- 33/8 = ( - 4 × 8 - 1)/8 = - 4 - 1/8 = - 4 1/8
07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
- 314/100 = - (314 ÷ 2)/(100 ÷ 2) = - 157/50
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
- 157 ÷ 50 = - 3 e resto = - 7 =>
- 157/50 = ( - 3 × 50 - 7)/50 = - 3 - 7/50 = - 3 7/50
07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
45/10 = (45 ÷ 5)/(10 ÷ 5) = 9/2
Frazione impropria, riscrivila come un numero misto:
9 ÷ 2 = 4 e resto = 1 =>
9/2 = (4 × 2 + 1)/2 = 4 + 1/2 = 4 1/2
07 Ago, 01:24 UTC (GMT)
vedi altro... frazioni ridotte

Ridurre (semplificare) le frazioni. Frazioni equivalenti

Impariamo da un esempio, riduciamo la frazione: 12/16

  • Numeratore della frazione. Il numero che si trova sopra la linea della frazione, 12, è chiamato il numeratore della frazione;
  • Denominatore della frazione. Il numero che si trova sotto la linea della frazione, 16, è chiamato denominatore della frazione;
  • Il valore della frazione. Frazione 12/16 ci mostra in quante parti uguali il numero sopra la linea della frazione, 12, viene diviso: in 16 parti uguali. Pertanto, il valore della frazione viene calcolato come:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Notiamo che i due numeri, il numeratore e il denominatore, si dividono senza resto per 2, quindi li dividiamo per lo stesso numero, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • Il valore della frazione 6/8 è calcolato come:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • Notiamo che il valore della frazione 6/8 è uguale a quello della frazione 12/16, vale a dire 0,75
  • Frazione ridotta (semplificata), Frazione equivalente. La nuova frazione, 6/8, è equivalente a quello originale, 12/16, cioè rappresenta lo stesso valore o proporzione, ed è stata calcolata dalla frazione originale riducendola: il numeratore e il denominatore della frazione sono stati divisi per il numero 2.
  • Divisore comune. Il numero 2 utilizzato per dividere i due numeri che compongono la frazione è chiamato divisore comune del numeratore e denominatore della frazione.
  • Trova tutti i divisori di un numero o tutti i divisori comuni di due numeri, online.
  • La frazione ridotta ha ora un numeratore che è uguale a 6 e un denominatore che è uguale a 8.
  • Notiamo anche che i due nuovi numeri, il nuovo numeratore e il nuovo denominatore, 6 e 8, si dividono senza resto per 2 (2 è un divisore comune di 6 e 8), quindi li dividiamo di nuovo per 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • Il valore della frazione 3/4 è calcolato come:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • La nuova frazione, 3/4, è una frazione ridotta e un equivalente delle frazioni 12/16 and 6/8
  • Frazione irriducibile. Frazione 3/4 è anche chiamata frazione irriducibile, in altre parole non potrebbe più essere ridotta o semplificata, è nella sua forma più semplice, i numeri 3 e 4, il numeratore e il denominatore della frazione, sono numeri coprimi (primi tra loro), non avendo fattori comuni diversi da 1.
  • Ridurre le frazioni ai minimi termini, online.

Come ridurre la frazione 12/16 ai minimi termini? Frazione irriducibile

  • Massimo comune divisore, MCD. Per ridurre una frazione ai minimi termini, dobbiamo dividere il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, MCD (12; 16).
  • Fattori primi. Un modo per calcolare il massimo comune divisore, MCD, è scomporre ciascuno dei due numeri in fattori primi e scriverli come prodotti di fattori primi, con esponenti. Dopodiché, moltiplica tutti i numeri primi comuni per i loro poteri inferiori (con gli esponenti più bassi), vedi sotto.
  • Il numeratore e il denominatore si sono decomposti in fattori primi:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24
  • Scomporre i numeri in fattori primi, online.
  • Il massimo comune divisore, MCD (12; 16), viene calcolato moltiplicando tutti i fattori primi comuni del numeratore e del denominatore, per i loro poteri inferiori (con i maggiori esponenti):
  • MCD (12; 16) = (22 × 3; 24) = 22 = 4
  • Calcolare il massimo comun divisore, MCD, dei numeri, online.
  • Per ridurre la frazione ai minimi termini, dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD:
  • 12/16 = (12 ÷ 4) / (16 ÷ 4) = 3/4
  • Frazione irriducibile. La frazione finale 3/4 si chiama frazione ridotta, semplificata. Poiché il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (primi tra loro), il loro massimo comune divisore è 1, quindi questa frazione è nella sua forma più semplice (non può più essere ridotta). Questa frazione è chiamata frazione irriducibile.
  • La frazione 3/4 è anche un equivalente della frazione originale 12/16, che rappresenta lo stesso valore o proporzione. Come abbiamo visto sopra:
  • 3/4 = 6/8 = 12/18 - tutte queste sono frazioni equivalenti, calcolate riducendo quella originale.
  • Le frazioni equivalenti possono essere calcolate non solo riducendo, ma anche moltiplicando il numeratore e il denominatore per lo stesso numero diverso da zero, ovvero l'inverso del processo di semplificazione, ma questa è un'altra discussione.

Perché ridurre le frazioni?

  • Per eseguire calcoli con le frazioni, a volte è necessario ridurli allo stesso denominatore o allo stesso numeratore. A volte sia i numeratori che i denominatori sono numeri grandi. Fare calcoli con numeri così grandi potrebbe richiedere tempo e risorse.
  • Riducendo una frazione ai minimi termini, sia il numeratore che il denominatore della frazione vengono ridotti a valori più piccoli con i quali è più facile lavorare.
  • Ridurre le frazioni ai loro termini minimi, online.

Informazioni sulla teoria delle frazioni matematiche: