Come ridurre (semplificare) la frazione 10.080/742 ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice, con numeratore e denominatore più piccoli possibili? Il risultato scritto: Come frazione impropria. Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale %
Ridurre (semplificare) la frazione: 10.080/742
Per ridurre una frazione ai minimi termini, alla sua forma equivalente più semplice: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD
Per calcolare il massimo comune divisore, MCD:
1. Scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi.
2. Moltiplica tutti i loro fattori primi comuni, quelli con gli esponenti più piccoli.
1. Scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi:
Scomporre un numero in fattori primi significa trovare i numeri primi che moltiplicati tra loro danno quel numero.
Le scomposizioni in fattori primi:
Nella scrittura con esponenti:
10.080 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 25 × 32 × 5 × 7
10.080 è un numero composto.
742 = 2 × 7 × 53
742 è un numero composto.
La scrittura con esponenti. 23 è la scrittura con esponenti della moltiplicazione ripetuta: 2 × 2 × 2. Anche: 23 è chiamato potenza, 2 è la base, 3 è l'esponente e 8 è il valore della potenza: 23 = 8.
Numero primo: un numero intero positivo che divide senza resto solo per se stesso e 1. Un numero primo ha solo due divisori. Un numero composto è un numero intero positivo che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.
2. Moltiplica tutti i fattori primi comuni:
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 32 × 5 × 7; 2 × 7 × 53) = 2 × 7
Ridurre (semplificare) la frazione: 10.080/742
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD.
10.080/742 =
(25 × 32 × 5 × 7)/(2 × 7 × 53) =
((25 × 32 × 5 × 7) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 53) : (2 × 7)) =
(24 × 32 × 5)/53 =
720/53
La frazione è ora ridotta alla sua forma equivalente più semplice.
La frazione ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Riducendo i valori del numeratore e del denominatore di una frazione i calcoli con quella frazione sono più facili da fare.
La frazione 720/53 è una frazione impropria positiva (il numeratore > il denominatore).
Riscrivi la frazione
Come numero misto:
Un numero misto è formato da un numero intero e da una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria è una frazione in cui il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
720 : 53 = 13 e il resto = 31 ⇒
720 = 13 × 53 + 31 ⇒
720/53 =
(13 × 53 + 31) / 53 =
13 + 31/53 =
13 31/53
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
13 31/53 =
13 + 31/53 =
13 + 31 : 53 =
13,584905660377 ≈
13,58
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
13,584905660377 =
13,584905660377 × 100/100 =
1.358,490566037736/100 =
1.358,490566037736% ≈
1.358,49%
In altre parole:
(1) Calcola il valore della frazione, (2) moltiplica quel numero per 100 e (3) metti il segno di percentuale % dopo di esso.
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore > il denominatore):
10.080/742 = 720/53
Come numero misto:
(un numero intero e una frazione propria aventi lo stesso segno)
10.080/742 = 13 31/53
Come numero decimale:
10.080/742 ≈ 13,58
In percentuale:
10.080/742 ≈ 1.358,49%
Altre operazioni come questa:
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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