Come ridurre (semplificare) la frazione 41/11 ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice, con numeratore e denominatore più piccoli possibili? Il risultato scritto: Come frazione impropria. Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale %
Ridurre (semplificare) la frazione: 41/11
Calcoli dettagliati e spiegazioni, di seguito
Frazioni. Introduzione:
Una frazione comune è composta da due numeri interi e una linea di frazione: 41/11
Il numero intero sopra la linea è chiamato numeratore: 41
Il numero intero sotto la riga è chiamato denominatore: 11
La linea di frazione significa che il numeratore sta dividendo per il denominatore.
Per ottenere il valore della frazione dividi il numeratore per il denominatore: Il valore = 41 : 11
Per ridurre una frazione ai minimi termini, alla sua forma equivalente più semplice: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD
Per calcolare il massimo comune divisore, MCD:
1. Scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi.
2. Moltiplica tutti i loro fattori primi comuni, quelli con gli esponenti più piccoli.
1. Scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi:
Scomporre un numero in fattori primi significa trovare i numeri primi che moltiplicati tra loro danno quel numero.
La scrittura con esponenti. Nel secondo esempio, 23 è la scrittura con esponenti della moltiplicazione ripetuta: 2 × 2 × 2. 23 è chiamato potenza, 2 è la base, 3 è l'esponente e 8 è il valore della potenza: 23 = 8.
Gli interi positivi che si dividono solo per se stessi e per 1 sono chiamati numeri primi. Un numero composto è un numero intero positivo che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.
Le scomposizioni in fattori primi:
41 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi.
11 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
Il MCD = 1, il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (sono primi tra loro, non hanno fattori primi in comune).
La frazione ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Perché cerchiamo di semplificare le frazioni?
Riducendo i valori del numeratore e del denominatore di una frazione i calcoli con quella frazione sono più facili da fare.
La frazione 41/11 è una frazione impropria positiva (il numeratore > il denominatore).
Riscrivi la frazione
Come numero misto:
Un numero misto è formato da un numero intero e da una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria è una frazione in cui il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
41 : 11 = 3 e il resto = 8 =>
41 = 3 × 11 + 8 =>
41/11 =
(3 × 11 + 8) / 11 =
3 + 8/11 =
3 8/11
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3 8/11 =
3 + 8/11 =
3 + 8 : 11 =
3,727272727273 ≈
3,73
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
3,727272727273 =
3,727272727273 × 100/100 =
372,727272727273/100 =
372,727272727273% ≈
372,73%
In altre parole:
(+) Calcola il valore della frazione, (+) moltiplica quel numero per 100 e (+) metti il segno di percentuale % dopo di esso.
Come frazione impropria positiva: (il numeratore > il denominatore): 41/11 = 41/11
Come numero misto: (un numero intero e una frazione propria aventi lo stesso segno) 41/11 = 3 8/11
Come numero decimale: 41/11 ≈ 3,73
In percentuale: 41/11 ≈ 372,73%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Le ultime frazioni ridotte (semplificate) ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice
Ridurre (semplificare) le frazioni. Frazioni equivalenti
Impariamo da un esempio, riduciamo la frazione: 12/16
Numeratore della frazione. Il numero che si trova sopra la linea della frazione, 12, è chiamato il numeratore della frazione;
Denominatore della frazione. Il numero che si trova sotto la linea della frazione, 16, è chiamato denominatore della frazione;
Il valore della frazione. Frazione 12/16 ci mostra in quante parti uguali il numero sopra la linea della frazione, 12, viene diviso: in 16 parti uguali. Pertanto, il valore della frazione viene calcolato come:
12 : 16 = 0,75
Notiamo che i due numeri, il numeratore e il denominatore, si dividono senza resto per 2, quindi li dividiamo per lo stesso numero, 2:
12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
Il valore della frazione 6/8 è calcolato come:
6 : 8 = 0,75
Notiamo che il valore della frazione 6/8 è uguale a quello della frazione 12/16, vale a dire 0,75
Frazione ridotta (semplificata), Frazione equivalente. La nuova frazione, 6/8, è equivalente a quello originale, 12/16, cioè rappresenta lo stesso valore o proporzione, ed è stata calcolata dalla frazione originale riducendola: il numeratore e il denominatore della frazione sono stati divisi per il numero 2.
Divisore comune. Il numero 2 utilizzato per dividere i due numeri che compongono la frazione è chiamato divisore comune del numeratore e denominatore della frazione.
La frazione ridotta ha ora un numeratore che è uguale a 6 e un denominatore che è uguale a 8.
Notiamo anche che i due nuovi numeri, il nuovo numeratore e il nuovo denominatore, 6 e 8, si dividono senza resto per 2 (2 è un divisore comune di 6 e 8), quindi li dividiamo di nuovo per 2:
6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
Il valore della frazione 3/4 è calcolato come:
3 : 4 = 0,75
La nuova frazione, 3/4, è una frazione ridotta e un equivalente delle frazioni 12/16 and 6/8
Frazione irriducibile. Frazione 3/4 è anche chiamata frazione irriducibile, in altre parole non potrebbe più essere ridotta o semplificata, è nella sua forma più semplice, i numeri 3 e 4, il numeratore e il denominatore della frazione, sono numeri coprimi (primi tra loro), non avendo fattori comuni diversi da 1.