- ^1.587/_2.331 + ^1.552/_2.318 - ^1.520/_2.369 + ^1.550/_2.370 - ^1.521/_2.474 + ^1.561/_2.449 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.587 = 3 × 23²
• 2.331 = 3² × 7 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.587; 2.331) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.587/_2.331 = - ^{(3 × 232)}/_{(3² × 7 × 37)} = - ^{((3 × 232) : 3)}/_{((3² × 7 × 37) : 3)} = - ⁵²⁹/₇₇₇

• 1.552 = 2⁴ × 97
• 2.318 = 2 × 19 × 61
• MCD (1.552; 2.318) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.552/_2.318 = ^{(24 × 97)}/_{(2 × 19 × 61)} = ^{((24 × 97) : 2)}/_{((2 × 19 × 61) : 2)} = ⁷⁷⁶/_1.159

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• 2.369 = 23 × 103
• MCD (2⁴ × 5 × 19; 23 × 103) = 1

• 1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.370 = 2 × 3 × 5 × 79
• MCD (1.550; 2.370) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.550/_2.370 = ^{(2 × 52 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 79)} = ^{((2 × 52 × 31) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 79) : (2 × 5))} = ¹⁵⁵/₂₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.521 = 3² × 13²
• 2.474 = 2 × 1.237
• MCD (3² × 13²; 2 × 1.237) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.561 = 7 × 223
• 2.449 = 31 × 79
• MCD (7 × 223; 31 × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 306.544.737.120.619 = 271 × 299.261 × 3.779.849
• 12.925.816.788.425.142 = 2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 79 × 103 × 1.237
• MCD (271 × 299.261 × 3.779.849; 2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 79 × 103 × 1.237) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.