- ^1.595/_2.340 + ^1.552/_2.365 + ^1.510/_2.381 + ^1.573/_2.402 + ^1.529/_2.464 - ^1.512/_2.418 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.340 = 2² × 3² × 5 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.595; 2.340) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.595/_2.340 = - ^{(5 × 11 × 29)}/_{(2² × 3² × 5 × 13)} = - ^{((5 × 11 × 29) : 5)}/_{((2² × 3² × 5 × 13) : 5)} = - ³¹⁹/₄₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.552 = 2⁴ × 97
• 2.365 = 5 × 11 × 43
• MCD (2⁴ × 97; 5 × 11 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.510 = 2 × 5 × 151
• 2.381 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 151; 2.381) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.573 = 11² × 13
• 2.402 = 2 × 1.201
• MCD (11² × 13; 2 × 1.201) = 1

• 1.529 = 11 × 139
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• MCD (1.529; 2.464) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.529/_2.464 = ^{(11 × 139)}/_{(2⁵ × 7 × 11)} = ^{((11 × 139) : 11)}/_{((2⁵ × 7 × 11) : 11)} = ¹³⁹/₂₂₄

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• MCD (1.512; 2.418) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.512/_2.418 = - ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2 × 3 × 13 × 31)} = - ^{((23 × 33 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 31) : (2 × 3))} = - ²⁵²/₄₀₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.917.022.693.859.961 è un numero primo
• 5.494.511.944.041.120 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 1.201 × 2.381
• MCD (6.917.022.693.859.961; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 1.201 × 2.381) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.