- ^1.597/_2.350 - ^1.564/_2.380 - ^1.523/_2.392 + ^1.579/_2.412 - ^1.544/_2.488 - ^1.526/_2.443 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.597 è un numero primo
• 2.350 = 2 × 5² × 47
• MCD (1.597; 2 × 5² × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.564; 2.380) = 2² × 17 = 68

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.564/_2.380 = - ^{(22 × 17 × 23)}/_{(2² × 5 × 7 × 17)} = - ^{((22 × 17 × 23) : (22 × 17))}/_{((2² × 5 × 7 × 17) : (2² × 17))} = - ²³/₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.523 è un numero primo
• 2.392 = 2³ × 13 × 23
• MCD (1.523; 2³ × 13 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.579 è un numero primo
• 2.412 = 2² × 3² × 67
• MCD (1.579; 2² × 3² × 67) = 1

• 1.544 = 2³ × 193
• 2.488 = 2³ × 311
• MCD (1.544; 2.488) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.544/_2.488 = - ^{(23 × 193)}/_{(2³ × 311)} = - ^{((23 × 193) : 23 )}/_{((2³ × 311) : 2³ )} = - ¹⁹³/₃₁₁

• 1.526 = 2 × 7 × 109
• 2.443 = 7 × 349
• MCD (1.526; 2.443) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.526/_2.443 = - ^{(2 × 7 × 109)}/_{(7 × 349)} = - ^{((2 × 7 × 109) : 7)}/_{((7 × 349) : 7)} = - ²¹⁸/₃₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.301.552.900.115.273 = 2.531 × 1.304.446.029.283
• 1.287.657.050.261.400 = 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 23 × 47 × 67 × 311 × 349
• MCD (2.531 × 1.304.446.029.283; 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 23 × 47 × 67 × 311 × 349) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.