- ^1.606/_2.337 - ^1.560/_2.322 + ^1.524/_2.376 + ^1.548/_2.377 - ^1.515/_2.464 + ^1.552/_2.426 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.337 = 3 × 19 × 41
• MCD (2 × 11 × 73; 3 × 19 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.322 = 2 × 3³ × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.560; 2.322) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.560/_2.322 = - ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 3³ × 43)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 43) : (2 × 3))} = - ²⁶⁰/₃₈₇

• 1.524 = 2² × 3 × 127
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• MCD (1.524; 2.376) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.524/_2.376 = ^{(22 × 3 × 127)}/_{(2³ × 3³ × 11)} = ^{((22 × 3 × 127) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3³ × 11) : (2² × 3))} = ¹²⁷/₁₉₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.377 è un numero primo
• MCD (2² × 3² × 43; 2.377) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.515 = 3 × 5 × 101
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• MCD (3 × 5 × 101; 2⁵ × 7 × 11) = 1

• 1.552 = 2⁴ × 97
• 2.426 = 2 × 1.213
• MCD (1.552; 2.426) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.552/_2.426 = ^{(24 × 97)}/_{(2 × 1.213)} = ^{((24 × 97) : 2)}/_{((2 × 1.213) : 2)} = ⁷⁷⁶/_1.213

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 88.891.053.885.191 = 53 × 1.677.189.695.947
• 2.141.800.959.447.072 = 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 1.213 × 2.377
• MCD (53 × 1.677.189.695.947; 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 1.213 × 2.377) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.