- ^1.606/_2.343 - ^1.561/_2.338 + ^1.532/_2.381 - ^1.559/_2.384 - ^1.522/_2.474 + ^1.551/_2.444 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.343 = 3 × 11 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.606; 2.343) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.606/_2.343 = - ^{(2 × 11 × 73)}/_{(3 × 11 × 71)} = - ^{((2 × 11 × 73) : 11)}/_{((3 × 11 × 71) : 11)} = - ¹⁴⁶/₂₁₃

• 1.561 = 7 × 223
• 2.338 = 2 × 7 × 167
• MCD (1.561; 2.338) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.561/_2.338 = - ^{(7 × 223)}/_{(2 × 7 × 167)} = - ^{((7 × 223) : 7)}/_{((2 × 7 × 167) : 7)} = - ²²³/₃₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.532 = 2² × 383
• 2.381 è un numero primo
• MCD (2² × 383; 2.381) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.559 è un numero primo
• 2.384 = 2⁴ × 149
• MCD (1.559; 2⁴ × 149) = 1

• 1.522 = 2 × 761
• 2.474 = 2 × 1.237
• MCD (1.522; 2.474) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.522/_2.474 = - ^{(2 × 761)}/_{(2 × 1.237)} = - ^{((2 × 761) : 2)}/_{((2 × 1.237) : 2)} = - ⁷⁶¹/_1.237

• 1.551 = 3 × 11 × 47
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• MCD (1.551; 2.444) = 47

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.551/_2.444 = ^{(3 × 11 × 47)}/_{(2² × 13 × 47)} = ^{((3 × 11 × 47) : 47)}/_{((2² × 13 × 47) : 47)} = ³³/₅₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.364.571.665.906.893 = 7² × 17 × 107 × 683 × 71.695.541
• 3.246.943.809.920.304 = 2⁴ × 3 × 13 × 71 × 149 × 167 × 1.237 × 2.381
• MCD (7² × 17 × 107 × 683 × 71.695.541; 2⁴ × 3 × 13 × 71 × 149 × 167 × 1.237 × 2.381) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.