- ^1.608/_2.358 - ^1.574/_2.394 + ^1.533/_2.401 + ^1.593/_2.427 + ^1.553/_2.490 + ^1.521/_2.443 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• 2.358 = 2 × 3² × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.608; 2.358) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.608/_2.358 = - ^{(23 × 3 × 67)}/_{(2 × 3² × 131)} = - ^{((23 × 3 × 67) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 131) : (2 × 3))} = - ²⁶⁸/₃₉₃

• 1.574 = 2 × 787
• 2.394 = 2 × 3² × 7 × 19
• MCD (1.574; 2.394) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.574/_2.394 = - ^{(2 × 787)}/_{(2 × 3² × 7 × 19)} = - ^{((2 × 787) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 19) : 2)} = - ⁷⁸⁷/_1.197

• 1.533 = 3 × 7 × 73
• 2.401 = 7⁴
• MCD (1.533; 2.401) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.533/_2.401 = ^{(3 × 7 × 73)}/_7⁴ = ^{((3 × 7 × 73) : 7)}/_{(7⁴ : 7)} = ²¹⁹/₃₄₃

• 1.593 = 3³ × 59
• 2.427 = 3 × 809
• MCD (1.593; 2.427) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.593/_2.427 = ^{(33 × 59)}/_{(3 × 809)} = ^{((33 × 59) : 3)}/_{((3 × 809) : 3)} = ⁵³¹/₈₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.553 è un numero primo
• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• MCD (1.553; 2 × 3 × 5 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.521 = 3² × 13²
• 2.443 = 7 × 349
• MCD (3² × 13²; 7 × 349) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.163.814.781.707.393 = 61 × 35.472.373.470.613
• 1.800.584.747.755.290 = 2 × 3² × 5 × 7³ × 19 × 83 × 131 × 349 × 809
• MCD (61 × 35.472.373.470.613; 2 × 3² × 5 × 7³ × 19 × 83 × 131 × 349 × 809) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.