- ^1.609/_2.368 - ^1.565/_2.390 - ^1.530/_2.410 - ^1.594/_2.429 - ^1.553/_2.497 + ^1.530/_2.448 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.609 è un numero primo
• 2.368 = 2⁶ × 37
• MCD (1.609; 2⁶ × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.565 = 5 × 313
• 2.390 = 2 × 5 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.565; 2.390) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.565/_2.390 = - ^{(5 × 313)}/_{(2 × 5 × 239)} = - ^{((5 × 313) : 5)}/_{((2 × 5 × 239) : 5)} = - ³¹³/₄₇₈

• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.410 = 2 × 5 × 241
• MCD (1.530; 2.410) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.530/_2.410 = - ^{(2 × 32 × 5 × 17)}/_{(2 × 5 × 241)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 241) : (2 × 5))} = - ¹⁵³/₂₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.594 = 2 × 797
• 2.429 = 7 × 347
• MCD (2 × 797; 7 × 347) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.553 è un numero primo
• 2.497 = 11 × 227
• MCD (1.553; 11 × 227) = 1

• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• MCD (1.530; 2.448) = 2 × 3² × 17 = 306

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.530/_2.448 = ^{(2 × 32 × 5 × 17)}/_{(2⁴ × 3² × 17)} = ^{((2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 32 × 17))}/_{((2⁴ × 3² × 17) : (2 × 3² × 17))} = ⁵/₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.169.349.024.322.147 = 10.559 × 205.450.234.333
• 827.261.282.094.016 = 2⁶ × 7 × 11 × 37 × 227 × 239 × 241 × 347
• MCD (10.559 × 205.450.234.333; 2⁶ × 7 × 11 × 37 × 227 × 239 × 241 × 347) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.