- ^1.610/_2.375 + ^1.571/_2.394 + ^1.536/_2.415 - ^1.596/_2.440 - ^1.552/_2.502 + ^1.542/_2.456 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.375 = 5³ × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.610; 2.375) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.610/_2.375 = - ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(5³ × 19)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 5)}/_{((5³ × 19) : 5)} = - ³²²/₄₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.571 è un numero primo
• 2.394 = 2 × 3² × 7 × 19
• MCD (1.571; 2 × 3² × 7 × 19) = 1

• 1.536 = 2⁹ × 3
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• MCD (1.536; 2.415) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.536/_2.415 = ^{(29 × 3)}/_{(3 × 5 × 7 × 23)} = ^{((29 × 3) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 23) : 3)} = ⁵¹²/₈₀₅

• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• MCD (1.596; 2.440) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.596/_2.440 = - ^{(22 × 3 × 7 × 19)}/_{(2³ × 5 × 61)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 19) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 61) : 2² )} = - ³⁹⁹/₆₁₀

• 1.552 = 2⁴ × 97
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• MCD (1.552; 2.502) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.552/_2.502 = - ^{(24 × 97)}/_{(2 × 3² × 139)} = - ^{((24 × 97) : 2)}/_{((2 × 3² × 139) : 2)} = - ⁷⁷⁶/_1.251

• 1.542 = 2 × 3 × 257
• 2.456 = 2³ × 307
• MCD (1.542; 2.456) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.542/_2.456 = ^{(2 × 3 × 257)}/_{(2³ × 307)} = ^{((2 × 3 × 257) : 2)}/_{((2³ × 307) : 2)} = ⁷⁷¹/_1.228

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 230.745.516.161 = 89 × 661 × 3.922.309
• 7.166.465.214.300 = 2² × 3² × 5² × 7 × 19 × 23 × 61 × 139 × 307
• MCD (89 × 661 × 3.922.309; 2² × 3² × 5² × 7 × 19 × 23 × 61 × 139 × 307) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.