- ^1.611/_2.366 - ^1.566/_2.393 + ^1.523/_2.410 + ^1.584/_2.430 - ^1.550/_2.496 + ^1.526/_2.445 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.611 = 3² × 179
• 2.366 = 2 × 7 × 13²
• MCD (3² × 179; 2 × 7 × 13²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.566 = 2 × 3³ × 29
• 2.393 è un numero primo
• MCD (2 × 3³ × 29; 2.393) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.523 è un numero primo
• 2.410 = 2 × 5 × 241
• MCD (1.523; 2 × 5 × 241) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.584; 2.430) = 2 × 3² = 18

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.584/_2.430 = ^{(24 × 32 × 11)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = ^{((24 × 32 × 11) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3⁵ × 5) : (2 × 3² ))} = ⁸⁸/₁₃₅

• 1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• MCD (1.550; 2.496) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.550/_2.496 = - ^{(2 × 52 × 31)}/_{(2⁶ × 3 × 13)} = - ^{((2 × 52 × 31) : 2)}/_{((2⁶ × 3 × 13) : 2)} = - ⁷⁷⁵/_1.248

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.526 = 2 × 7 × 109
• 2.445 = 3 × 5 × 163
• MCD (2 × 7 × 109; 3 × 5 × 163) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 23.235.410.676.419 = 248.627 × 93.454.897
• 480.414.201.452.640 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 13² × 163 × 241 × 2.393
• MCD (248.627 × 93.454.897; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 13² × 163 × 241 × 2.393) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.