- ^1.612/_2.379 - ^1.568/_2.394 - ^1.541/_2.410 - ^1.589/_2.429 + ^1.577/_2.489 - ^1.547/_2.440 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.612 = 2² × 13 × 31
• 2.379 = 3 × 13 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.612; 2.379) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.612/_2.379 = - ^{(22 × 13 × 31)}/_{(3 × 13 × 61)} = - ^{((22 × 13 × 31) : 13)}/_{((3 × 13 × 61) : 13)} = - ¹²⁴/₁₈₃

• 1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.394 = 2 × 3² × 7 × 19
• MCD (1.568; 2.394) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.568/_2.394 = - ^{(25 × 72)}/_{(2 × 3² × 7 × 19)} = - ^{((25 × 72) : (2 × 7))}/_{((2 × 3² × 7 × 19) : (2 × 7))} = - ¹¹²/₁₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.541 = 23 × 67
• 2.410 = 2 × 5 × 241
• MCD (23 × 67; 2 × 5 × 241) = 1

• 1.589 = 7 × 227
• 2.429 = 7 × 347
• MCD (1.589; 2.429) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.589/_2.429 = - ^{(7 × 227)}/_{(7 × 347)} = - ^{((7 × 227) : 7)}/_{((7 × 347) : 7)} = - ²²⁷/₃₄₇

• 1.577 = 19 × 83
• 2.489 = 19 × 131
• MCD (1.577; 2.489) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.577/_2.489 = ^{(19 × 83)}/_{(19 × 131)} = ^{((19 × 83) : 19)}/_{((19 × 131) : 19)} = ⁸³/₁₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.547 = 7 × 13 × 17
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• MCD (7 × 13 × 17; 2³ × 5 × 61) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 12.005.948.943.397 è un numero primo
• 4.570.921.361.880 = 2³ × 3² × 5 × 19 × 61 × 131 × 241 × 347
• MCD (12.005.948.943.397; 2³ × 3² × 5 × 19 × 61 × 131 × 241 × 347) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.