- ^1.615/_2.367 - ^1.574/_2.389 - ^1.530/_2.400 + ^1.590/_2.420 + ^1.557/_2.487 + ^1.521/_2.442 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.367 = 3² × 263
• MCD (5 × 17 × 19; 3² × 263) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.574 = 2 × 787
• 2.389 è un numero primo
• MCD (2 × 787; 2.389) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.530; 2.400) = 2 × 3 × 5 = 30

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.530/_2.400 = - ^{(2 × 32 × 5 × 17)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5))}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : (2 × 3 × 5))} = - ⁵¹/₈₀

• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• MCD (1.590; 2.420) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.590/_2.420 = ^{(2 × 3 × 5 × 53)}/_{(2² × 5 × 11²)} = ^{((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 11²) : (2 × 5))} = ¹⁵⁹/₂₄₂

• 1.557 = 3² × 173
• 2.487 = 3 × 829
• MCD (1.557; 2.487) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.557/_2.487 = ^{(32 × 173)}/_{(3 × 829)} = ^{((32 × 173) : 3)}/_{((3 × 829) : 3)} = ⁵¹⁹/₈₂₉

• 1.521 = 3² × 13²
• 2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
• MCD (1.521; 2.442) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.521/_2.442 = ^{(32 × 132)}/_{(2 × 3 × 11 × 37)} = ^{((32 × 132) : 3)}/_{((2 × 3 × 11 × 37) : 3)} = ⁵⁰⁷/₈₁₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 122.097.142.945.529 = 631 × 797 × 242.782.747
• 1.678.981.920.430.320 = 2⁴ × 3² × 5 × 11² × 37 × 263 × 829 × 2.389
• MCD (631 × 797 × 242.782.747; 2⁴ × 3² × 5 × 11² × 37 × 263 × 829 × 2.389) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.