- ^1.615/_2.373 + ^1.577/_2.400 - ^1.540/_2.411 - ^1.590/_2.436 - ^1.564/_2.495 - ^1.542/_2.450 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.373 = 3 × 7 × 113
• MCD (5 × 17 × 19; 3 × 7 × 113) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.577 = 19 × 83
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• MCD (19 × 83; 2⁵ × 3 × 5²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• 2.411 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 7 × 11; 2.411) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.590; 2.436) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.590/_2.436 = - ^{(2 × 3 × 5 × 53)}/_{(2² × 3 × 7 × 29)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))} = - ²⁶⁵/₄₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.495 = 5 × 499
• MCD (2² × 17 × 23; 5 × 499) = 1

• 1.542 = 2 × 3 × 257
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• MCD (1.542; 2.450) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.542/_2.450 = - ^{(2 × 3 × 257)}/_{(2 × 5² × 7²)} = - ^{((2 × 3 × 257) : 2)}/_{((2 × 5² × 7²) : 2)} = - ⁷⁷¹/_1.225

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.192.103.470.489.339 = 41 × 251 × 1.117 × 103.705.837
• 463.640.663.992.800 = 2⁵ × 3 × 5² × 7² × 29 × 113 × 499 × 2.411
• MCD (41 × 251 × 1.117 × 103.705.837; 2⁵ × 3 × 5² × 7² × 29 × 113 × 499 × 2.411) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.