- ^1.616/_2.386 + ^1.585/_2.409 + ^1.535/_2.405 - ^1.608/_2.422 - ^1.560/_2.499 + ^1.523/_2.443 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.386 = 2 × 1.193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.616; 2.386) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.616/_2.386 = - ^{(24 × 101)}/_{(2 × 1.193)} = - ^{((24 × 101) : 2)}/_{((2 × 1.193) : 2)} = - ⁸⁰⁸/_1.193

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.585 = 5 × 317
• 2.409 = 3 × 11 × 73
• MCD (5 × 317; 3 × 11 × 73) = 1

• 1.535 = 5 × 307
• 2.405 = 5 × 13 × 37
• MCD (1.535; 2.405) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.535/_2.405 = ^{(5 × 307)}/_{(5 × 13 × 37)} = ^{((5 × 307) : 5)}/_{((5 × 13 × 37) : 5)} = ³⁰⁷/₄₈₁

• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• 2.422 = 2 × 7 × 173
• MCD (1.608; 2.422) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.608/_2.422 = - ^{(23 × 3 × 67)}/_{(2 × 7 × 173)} = - ^{((23 × 3 × 67) : 2)}/_{((2 × 7 × 173) : 2)} = - ⁸⁰⁴/_1.211

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.499 = 3 × 7² × 17
• MCD (1.560; 2.499) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.560/_2.499 = - ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(3 × 7² × 17)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 13) : 3)}/_{((3 × 7² × 17) : 3)} = - ⁵²⁰/₈₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.523 è un numero primo
• 2.443 = 7 × 349
• MCD (1.523; 7 × 349) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.186.394.801.927.999 = 151 × 479 × 2.383 × 18.486.857
• 69.524.656.453.829.577 = 2³ × 1.817.611 × 4.781.321.227
• MCD (151 × 479 × 2.383 × 18.486.857; 2³ × 1.817.611 × 4.781.321.227) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.