- ^1.617/_2.376 + ^1.573/_2.352 + ^1.534/_2.397 - ^1.559/_2.405 - ^1.532/_2.486 - ^1.575/_2.460 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.617; 2.376) = 3 × 11 = 33

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.617/_2.376 = - ^{(3 × 72 × 11)}/_{(2³ × 3³ × 11)} = - ^{((3 × 72 × 11) : (3 × 11))}/_{((2³ × 3³ × 11) : (3 × 11))} = - ⁴⁹/₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.573 = 11² × 13
• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• MCD (11² × 13; 2⁴ × 3 × 7²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.534 = 2 × 13 × 59
• 2.397 = 3 × 17 × 47
• MCD (2 × 13 × 59; 3 × 17 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.559 è un numero primo
• 2.405 = 5 × 13 × 37
• MCD (1.559; 5 × 13 × 37) = 1

• 1.532 = 2² × 383
• 2.486 = 2 × 11 × 113
• MCD (1.532; 2.486) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.532/_2.486 = - ^{(22 × 383)}/_{(2 × 11 × 113)} = - ^{((22 × 383) : 2)}/_{((2 × 11 × 113) : 2)} = - ⁷⁶⁶/_1.243

• 1.575 = 3² × 5² × 7
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• MCD (1.575; 2.460) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.575/_2.460 = - ^{(32 × 52 × 7)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = - ^{((32 × 52 × 7) : (3 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : (3 × 5))} = - ¹⁰⁵/₁₆₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 882.072.860.005.703 = 53 × 141.829 × 117.344.719
• 690.995.815.670.160 = 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 113
• MCD (53 × 141.829 × 117.344.719; 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 113) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.