- ^1.619/_2.390 + ^1.583/_2.409 + ^1.545/_2.425 - ^1.602/_2.450 + ^1.559/_2.517 - ^1.538/_2.458 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.619 è un numero primo
• 2.390 = 2 × 5 × 239
• MCD (1.619; 2 × 5 × 239) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.583 è un numero primo
• 2.409 = 3 × 11 × 73
• MCD (1.583; 3 × 11 × 73) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.545 = 3 × 5 × 103
• 2.425 = 5² × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.545; 2.425) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.545/_2.425 = ^{(3 × 5 × 103)}/_{(5² × 97)} = ^{((3 × 5 × 103) : 5)}/_{((5² × 97) : 5)} = ³⁰⁹/₄₈₅

• 1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• MCD (1.602; 2.450) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.602/_2.450 = - ^{(2 × 32 × 89)}/_{(2 × 5² × 7²)} = - ^{((2 × 32 × 89) : 2)}/_{((2 × 5² × 7²) : 2)} = - ⁸⁰¹/_1.225

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.559 è un numero primo
• 2.517 = 3 × 839
• MCD (1.559; 3 × 839) = 1

• 1.538 = 2 × 769
• 2.458 = 2 × 1.229
• MCD (1.538; 2.458) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.538/_2.458 = - ^{(2 × 769)}/_{(2 × 1.229)} = - ^{((2 × 769) : 2)}/_{((2 × 1.229) : 2)} = - ⁷⁶⁹/_1.229

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.119.593.188.722.219 = 232.171 × 26.358.129.089
• 141.086.793.496.144.650 = 2⁴ × 3 × 41 × 3.932.713 × 18.229.259
• MCD (232.171 × 26.358.129.089; 2⁴ × 3 × 41 × 3.932.713 × 18.229.259) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.