- ^1.620/_2.384 - ^1.572/_2.404 - ^1.554/_2.420 + ^1.601/_2.441 + ^1.576/_2.508 - ^1.550/_2.445 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.384 = 2⁴ × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.620; 2.384) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.620/_2.384 = - ^{(22 × 34 × 5)}/_{(2⁴ × 149)} = - ^{((22 × 34 × 5) : 22 )}/_{((2⁴ × 149) : 2² )} = - ⁴⁰⁵/₅₉₆

• 1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.404 = 2² × 601
• MCD (1.572; 2.404) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.572/_2.404 = - ^{(22 × 3 × 131)}/_{(2² × 601)} = - ^{((22 × 3 × 131) : 22 )}/_{((2² × 601) : 2² )} = - ³⁹³/₆₀₁

• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• MCD (1.554; 2.420) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.554/_2.420 = - ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2² × 5 × 11²)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)}/_{((2² × 5 × 11²) : 2)} = - ⁷⁷⁷/_1.210

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.601 è un numero primo
• 2.441 è un numero primo
• MCD (1.601; 2.441) = 1

• 1.576 = 2³ × 197
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• MCD (1.576; 2.508) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.576/_2.508 = ^{(23 × 197)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = ^{((23 × 197) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : 2² )} = ³⁹⁴/₆₂₇

• 1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.445 = 3 × 5 × 163
• MCD (1.550; 2.445) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.550/_2.445 = - ^{(2 × 52 × 31)}/_{(3 × 5 × 163)} = - ^{((2 × 52 × 31) : 5)}/_{((3 × 5 × 163) : 5)} = - ³¹⁰/₄₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.513.434.849.238.601 = 53.813 × 266.927 × 453.451
• 4.914.805.616.359.980 = 2² × 3 × 5 × 11² × 19 × 149 × 163 × 601 × 2.441
• MCD (53.813 × 266.927 × 453.451; 2² × 3 × 5 × 11² × 19 × 149 × 163 × 601 × 2.441) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.