- ^1.627/_2.397 + ^1.585/_2.420 - ^1.547/_2.435 + ^1.610/_2.457 + ^1.564/_2.523 - ^1.543/_2.464 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.627 è un numero primo
• 2.397 = 3 × 17 × 47
• MCD (1.627; 3 × 17 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.585 = 5 × 317
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.585; 2.420) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.585/_2.420 = ^{(5 × 317)}/_{(2² × 5 × 11²)} = ^{((5 × 317) : 5)}/_{((2² × 5 × 11²) : 5)} = ³¹⁷/₄₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.547 = 7 × 13 × 17
• 2.435 = 5 × 487
• MCD (7 × 13 × 17; 5 × 487) = 1

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.457 = 3³ × 7 × 13
• MCD (1.610; 2.457) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.610/_2.457 = ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(3³ × 7 × 13)} = ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 7)}/_{((3³ × 7 × 13) : 7)} = ²³⁰/₃₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.523 = 3 × 29²
• MCD (2² × 17 × 23; 3 × 29²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.543 è un numero primo
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• MCD (1.543; 2⁵ × 7 × 11) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 158.380.500.092.887 = 61 × 397 × 6.540.054.511
• 15.566.187.084.608.160 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 29² × 47 × 487
• MCD (61 × 397 × 6.540.054.511; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 29² × 47 × 487) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.