- ^1.631/_2.405 - ^1.606/_2.431 + ^1.554/_2.432 + ^1.613/_2.464 + ^1.582/_2.525 - ^1.547/_2.474 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.631 = 7 × 233
• 2.405 = 5 × 13 × 37
• MCD (7 × 233; 5 × 13 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.431 = 11 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.606; 2.431) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.606/_2.431 = - ^{(2 × 11 × 73)}/_{(11 × 13 × 17)} = - ^{((2 × 11 × 73) : 11)}/_{((11 × 13 × 17) : 11)} = - ¹⁴⁶/₂₂₁

• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.432 = 2⁷ × 19
• MCD (1.554; 2.432) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.554/_2.432 = ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2⁷ × 19)} = ^{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)}/_{((2⁷ × 19) : 2)} = ⁷⁷⁷/_1.216

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.613 è un numero primo
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• MCD (1.613; 2⁵ × 7 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.582 = 2 × 7 × 113
• 2.525 = 5² × 101
• MCD (2 × 7 × 113; 5² × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.547 = 7 × 13 × 17
• 2.474 = 2 × 1.237
• MCD (7 × 13 × 17; 2 × 1.237) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 105.138.587.606.989 = 5.481.523 × 19.180.543
• 2.391.384.334.539.200 = 2⁶ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 101 × 1.237
• MCD (5.481.523 × 19.180.543; 2⁶ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 101 × 1.237) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.