- ^1.636/_2.376 - ^1.602/_2.417 + ^1.545/_2.400 - ^1.598/_2.467 + ^1.573/_2.517 + ^1.556/_2.448 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.636 = 2² × 409
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.636; 2.376) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.636/_2.376 = - ^{(22 × 409)}/_{(2³ × 3³ × 11)} = - ^{((22 × 409) : 22 )}/_{((2³ × 3³ × 11) : 2² )} = - ⁴⁰⁹/₅₉₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.417 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 89; 2.417) = 1

• 1.545 = 3 × 5 × 103
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• MCD (1.545; 2.400) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.545/_2.400 = ^{(3 × 5 × 103)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = ^{((3 × 5 × 103) : (3 × 5))}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : (3 × 5))} = ¹⁰³/₁₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.467 è un numero primo
• MCD (2 × 17 × 47; 2.467) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.573 = 11² × 13
• 2.517 = 3 × 839
• MCD (11² × 13; 3 × 839) = 1

• 1.556 = 2² × 389
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• MCD (1.556; 2.448) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.556/_2.448 = ^{(22 × 389)}/_{(2⁴ × 3² × 17)} = ^{((22 × 389) : 22 )}/_{((2⁴ × 3² × 17) : 2² )} = ³⁸⁹/₆₁₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 383.070.762.682.813 = 66.587 × 5.752.936.199
• 4.041.411.882.884.640 = 2⁵ × 3³ × 5 × 11 × 17 × 839 × 2.417 × 2.467
• MCD (66.587 × 5.752.936.199; 2⁵ × 3³ × 5 × 11 × 17 × 839 × 2.417 × 2.467) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.