- ^1.637/_2.399 + ^1.603/_2.431 - ^1.566/_2.457 + ^1.618/_2.477 - ^1.577/_2.552 + ^1.560/_2.493 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.637 è un numero primo
• 2.399 è un numero primo
• MCD (1.637; 2.399) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.603 = 7 × 229
• 2.431 = 11 × 13 × 17
• MCD (7 × 229; 11 × 13 × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• 2.457 = 3³ × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.566; 2.457) = 3³ = 27

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.566/_2.457 = - ^{(2 × 33 × 29)}/_{(3³ × 7 × 13)} = - ^{((2 × 33 × 29) : 33 )}/_{((3³ × 7 × 13) : 3³ )} = - ⁵⁸/₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.618 = 2 × 809
• 2.477 è un numero primo
• MCD (2 × 809; 2.477) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.577 = 19 × 83
• 2.552 = 2³ × 11 × 29
• MCD (19 × 83; 2³ × 11 × 29) = 1

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.493 = 3² × 277
• MCD (1.560; 2.493) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.560/_2.493 = ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(3² × 277)} = ^{((23 × 3 × 5 × 13) : 3)}/_{((3² × 277) : 3)} = ⁵²⁰/₈₃₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 13.335.877.429.705 = 5 × 70.657 × 37.748.213
• 19.495.225.458.580.872 = 2³ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 277 × 2.399 × 2.477
• MCD (5 × 70.657 × 37.748.213; 2³ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 277 × 2.399 × 2.477) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.