- ^1.638/_2.431 - ^1.603/_2.430 + ^1.581/_2.449 - ^1.610/_2.465 - ^1.601/_2.548 + ^1.580/_2.489 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.431 = 11 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.638; 2.431) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.638/_2.431 = - ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(11 × 13 × 17)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 13) : 13)}/_{((11 × 13 × 17) : 13)} = - ¹²⁶/₁₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.603 = 7 × 229
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• MCD (7 × 229; 2 × 3⁵ × 5) = 1

• 1.581 = 3 × 17 × 31
• 2.449 = 31 × 79
• MCD (1.581; 2.449) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.581/_2.449 = ^{(3 × 17 × 31)}/_{(31 × 79)} = ^{((3 × 17 × 31) : 31)}/_{((31 × 79) : 31)} = ⁵¹/₇₉

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.465 = 5 × 17 × 29
• MCD (1.610; 2.465) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.610/_2.465 = - ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(5 × 17 × 29)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 5)}/_{((5 × 17 × 29) : 5)} = - ³²²/₄₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.601 è un numero primo
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• MCD (1.601; 2² × 7² × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.580 = 2² × 5 × 79
• 2.489 = 19 × 131
• MCD (2² × 5 × 79; 19 × 131) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.405.685.357.555.561 = 331 × 13.310.227.666.331
• 3.301.165.471.263.660 = 2² × 3⁵ × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 131
• MCD (331 × 13.310.227.666.331; 2² × 3⁵ × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 131) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.