- ^1.640/_2.418 - ^1.589/_2.428 + ^1.567/_2.443 + ^1.610/_2.470 - ^1.590/_2.529 + ^1.564/_2.469 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.640; 2.418) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.640/_2.418 = - ^{(23 × 5 × 41)}/_{(2 × 3 × 13 × 31)} = - ^{((23 × 5 × 41) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 31) : 2)} = - ⁸²⁰/_1.209

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.589 = 7 × 227
• 2.428 = 2² × 607
• MCD (7 × 227; 2² × 607) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.567 è un numero primo
• 2.443 = 7 × 349
• MCD (1.567; 7 × 349) = 1

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• MCD (1.610; 2.470) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.610/_2.470 = ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2 × 5 × 13 × 19)} = ^{((2 × 5 × 7 × 23) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 13 × 19) : (2 × 5))} = ¹⁶¹/₂₄₇

• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• 2.529 = 3² × 281
• MCD (1.590; 2.529) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.590/_2.529 = - ^{(2 × 3 × 5 × 53)}/_{(3² × 281)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 53) : 3)}/_{((3² × 281) : 3)} = - ⁵³⁰/₈₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.469 = 3 × 823
• MCD (2² × 17 × 23; 3 × 823) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.093.434.552.637.355 = 5 × 37 × 2.080.027 × 2.841.529
• 31.510.711.269.056.292 = 2² × 3 × 7 × 13 × 19 × 31 × 281 × 349 × 607 × 823
• MCD (5 × 37 × 2.080.027 × 2.841.529; 2² × 3 × 7 × 13 × 19 × 31 × 281 × 349 × 607 × 823) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.