- ^1.642/_2.429 - ^1.603/_2.460 + ^1.573/_2.472 - ^1.630/_2.476 + ^1.603/_2.555 + ^1.596/_2.492 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.642 = 2 × 821
• 2.429 = 7 × 347
• MCD (2 × 821; 7 × 347) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.603 = 7 × 229
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• MCD (7 × 229; 2² × 3 × 5 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.573 = 11² × 13
• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• MCD (11² × 13; 2³ × 3 × 103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.476 = 2² × 619
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.630; 2.476) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.630/_2.476 = - ^{(2 × 5 × 163)}/_{(2² × 619)} = - ^{((2 × 5 × 163) : 2)}/_{((2² × 619) : 2)} = - ⁸¹⁵/_1.238

• 1.603 = 7 × 229
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• MCD (1.603; 2.555) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.603/_2.555 = ^{(7 × 229)}/_{(5 × 7 × 73)} = ^{((7 × 229) : 7)}/_{((5 × 7 × 73) : 7)} = ²²⁹/₃₆₅

• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• MCD (1.596; 2.492) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.596/_2.492 = ^{(22 × 3 × 7 × 19)}/_{(2² × 7 × 89)} = ^{((22 × 3 × 7 × 19) : (22 × 7))}/_{((2² × 7 × 89) : (2² × 7))} = ⁵⁷/₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 404.791.115.937.379 = 277 × 508.159 × 2.875.753
• 4.950.320.962.425.720 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 41 × 73 × 89 × 103 × 347 × 619
• MCD (277 × 508.159 × 2.875.753; 2³ × 3 × 5 × 7 × 41 × 73 × 89 × 103 × 347 × 619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.