- ^1.643/_2.403 + ^1.595/_2.425 + ^1.545/_2.461 + ^1.610/_2.475 + ^1.577/_2.546 - ^1.562/_2.480 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.643 = 31 × 53
• 2.403 = 3³ × 89
• MCD (31 × 53; 3³ × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.425 = 5² × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.595; 2.425) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.595/_2.425 = ^{(5 × 11 × 29)}/_{(5² × 97)} = ^{((5 × 11 × 29) : 5)}/_{((5² × 97) : 5)} = ³¹⁹/₄₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.545 = 3 × 5 × 103
• 2.461 = 23 × 107
• MCD (3 × 5 × 103; 23 × 107) = 1

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.475 = 3² × 5² × 11
• MCD (1.610; 2.475) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.610/_2.475 = ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(3² × 5² × 11)} = ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 5)}/_{((3² × 5² × 11) : 5)} = ³²²/₄₉₅

• 1.577 = 19 × 83
• 2.546 = 2 × 19 × 67
• MCD (1.577; 2.546) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.577/_2.546 = ^{(19 × 83)}/_{(2 × 19 × 67)} = ^{((19 × 83) : 19)}/_{((2 × 19 × 67) : 19)} = ⁸³/₁₃₄

• 1.562 = 2 × 11 × 71
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• MCD (1.562; 2.480) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.562/_2.480 = - ^{(2 × 11 × 71)}/_{(2⁴ × 5 × 31)} = - ^{((2 × 11 × 71) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 31) : 2)} = - ⁷⁸¹/_1.240

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 651.030.141.408.113 = 48.299 × 13.479.163.987
• 524.235.336.779.880 = 2³ × 3³ × 5 × 11 × 23 × 31 × 67 × 89 × 97 × 107
• MCD (48.299 × 13.479.163.987; 2³ × 3³ × 5 × 11 × 23 × 31 × 67 × 89 × 97 × 107) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.