- ^1.645/_2.405 - ^1.586/_2.430 - ^1.551/_2.444 + ^1.612/_2.467 + ^1.580/_2.546 - ^1.560/_2.485 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.405 = 5 × 13 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.645; 2.405) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.645/_2.405 = - ^{(5 × 7 × 47)}/_{(5 × 13 × 37)} = - ^{((5 × 7 × 47) : 5)}/_{((5 × 13 × 37) : 5)} = - ³²⁹/₄₈₁

• 1.586 = 2 × 13 × 61
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• MCD (1.586; 2.430) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.586/_2.430 = - ^{(2 × 13 × 61)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = - ^{((2 × 13 × 61) : 2)}/_{((2 × 3⁵ × 5) : 2)} = - ⁷⁹³/_1.215

• 1.551 = 3 × 11 × 47
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• MCD (1.551; 2.444) = 47

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.551/_2.444 = - ^{(3 × 11 × 47)}/_{(2² × 13 × 47)} = - ^{((3 × 11 × 47) : 47)}/_{((2² × 13 × 47) : 47)} = - ³³/₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.612 = 2² × 13 × 31
• 2.467 è un numero primo
• MCD (2² × 13 × 31; 2.467) = 1

• 1.580 = 2² × 5 × 79
• 2.546 = 2 × 19 × 67
• MCD (1.580; 2.546) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.580/_2.546 = ^{(22 × 5 × 79)}/_{(2 × 19 × 67)} = ^{((22 × 5 × 79) : 2)}/_{((2 × 19 × 67) : 2)} = ⁷⁹⁰/_1.273

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• MCD (1.560; 2.485) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.560/_2.485 = - ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(5 × 7 × 71)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 13) : 5)}/_{((5 × 7 × 71) : 5)} = - ³¹²/₄₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.834.648.982.197.649 = 735.337 × 6.574.739.177
• 3.648.675.894.956.820 = 2² × 3⁵ × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 67 × 71 × 2.467
• MCD (735.337 × 6.574.739.177; 2² × 3⁵ × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 67 × 71 × 2.467) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.