- ^1.661/_2.436 - ^1.605/_2.460 - ^1.588/_2.480 + ^1.647/_2.505 + ^1.626/_2.573 + ^1.604/_2.511 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.661 = 11 × 151
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• MCD (11 × 151; 2² × 3 × 7 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.605; 2.460) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.605/_2.460 = - ^{(3 × 5 × 107)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = - ^{((3 × 5 × 107) : (3 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : (3 × 5))} = - ¹⁰⁷/₁₆₄

• 1.588 = 2² × 397
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• MCD (1.588; 2.480) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.588/_2.480 = - ^{(22 × 397)}/_{(2⁴ × 5 × 31)} = - ^{((22 × 397) : 22 )}/_{((2⁴ × 5 × 31) : 2² )} = - ³⁹⁷/₆₂₀

• 1.647 = 3³ × 61
• 2.505 = 3 × 5 × 167
• MCD (1.647; 2.505) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.647/_2.505 = ^{(33 × 61)}/_{(3 × 5 × 167)} = ^{((33 × 61) : 3)}/_{((3 × 5 × 167) : 3)} = ⁵⁴⁹/₈₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.626 = 2 × 3 × 271
• 2.573 = 31 × 83
• MCD (2 × 3 × 271; 31 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.604 = 2² × 401
• 2.511 = 3⁴ × 31
• MCD (2² × 401; 3⁴ × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 268.799.226.047 = 11³ × 89 × 2.269.133
• 5.793.635.472.660 = 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 29 × 31 × 41 × 83 × 167
• MCD (11³ × 89 × 2.269.133; 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 29 × 31 × 41 × 83 × 167) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.