- 1.951/373 - 1.962/348 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 1.951/373 - 1.962/348 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 1.951/373
- 1.951/373 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.951 è un numero primo
- 373 è un numero primo
- MCD (1.951; 373) = 1
La frazione: - 1.962/348
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.962 = 2 × 32 × 109
- 348 = 22 × 3 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.962; 348) = 2 × 3 = 6
- 1.962/348 = - (1.962 : 6)/(348 : 6) = - 327/58
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.962/348 = - (2 × 32 × 109)/(22 × 3 × 29) = - ((2 × 32 × 109) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) = - 327/58
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.951/373 - 1.962/348 =
- 1.951/373 - 327/58
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.951/373
- 1.951 : 373 = - 5 e il resto = - 86 ⇒ - 1.951 = - 5 × 373 - 86
- 1.951/373 = ( - 5 × 373 - 86)/373 = ( - 5 × 373)/373 - 86/373 = - 5 - 86/373
La frazione: - 327/58
- 327 : 58 = - 5 e il resto = - 37 ⇒ - 327 = - 5 × 58 - 37
- 327/58 = ( - 5 × 58 - 37)/58 = ( - 5 × 58)/58 - 37/58 = - 5 - 37/58
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.951/373 - 327/58 =
- 5 - 86/373 - 5 - 37/58 =
- 10 - 86/373 - 37/58
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
373 è un numero primo
58 = 2 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (373; 58) = 2 × 29 × 373 = 21.634
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 86/373 ⟶ 21.634 : 373 = (2 × 29 × 373) : 373 = 58
- 37/58 ⟶ 21.634 : 58 = (2 × 29 × 373) : (2 × 29) = 373
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 10 - 86/373 - 37/58 =
- 10 - (58 × 86)/(58 × 373) - (373 × 37)/(373 × 58) =
- 10 - 4.988/21.634 - 13.801/21.634 =
- 10 + ( - 4.988 - 13.801)/21.634 =
- 10 - 18.789/21.634
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 18.789/21.634 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 18.789 = 3 × 6.263
- 21.634 = 2 × 29 × 373
- MCD (3 × 6.263; 2 × 29 × 373) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 10 - 18.789/21.634 = - 10 18.789/21.634
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 10 - 18.789/21.634 =
( - 10 × 21.634)/21.634 - 18.789/21.634 =
( - 10 × 21.634 - 18.789)/21.634 =
- 235.129/21.634
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 10 - 18.789/21.634 =
- 10 - 18.789 : 21.634 ≈
- 10,868494037164 ≈
- 10,87
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 10,868494037164 =
- 10,868494037164 × 100/100 =
( - 10,868494037164 × 100)/100 =
- 1.086,849403716372/100 ≈
- 1.086,849403716372% ≈
- 1.086,85%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 1.951/373 - 1.962/348 = - 10 18.789/21.634
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 1.951/373 - 1.962/348 = - 235.129/21.634
Come numero decimale:
- 1.951/373 - 1.962/348 ≈ - 10,87
In percentuale:
- 1.951/373 - 1.962/348 ≈ - 1.086,85%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.