- ^2.001/_3.195 + ^1.993/_3.195 - ^2.017/_3.136 - ^2.032/_3.208 + ^2.042/_3.210 + ^2.072/_3.214 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.017 è un numero primo
• 3.136 = 2⁶ × 7²
• MCD (2.017; 2⁶ × 7²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.032 = 2⁴ × 127
• 3.208 = 2³ × 401
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.032; 3.208) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.032/_3.208 = - ^{(24 × 127)}/_{(2³ × 401)} = - ^{((24 × 127) : 23 )}/_{((2³ × 401) : 2³ )} = - ²⁵⁴/₄₀₁

• 2.042 = 2 × 1.021
• 3.210 = 2 × 3 × 5 × 107
• MCD (2.042; 3.210) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.042/_3.210 = ^{(2 × 1.021)}/_{(2 × 3 × 5 × 107)} = ^{((2 × 1.021) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 107) : 2)} = ^1.021/_1.605

• 2.072 = 2³ × 7 × 37
• 3.214 = 2 × 1.607
• MCD (2.072; 3.214) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.072/_3.214 = ^{(23 × 7 × 37)}/_{(2 × 1.607)} = ^{((23 × 7 × 37) : 2)}/_{((2 × 1.607) : 2)} = ^1.036/_1.607

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
8 = 2³
• 3.195 = 3² × 5 × 71
• MCD (2³; 3² × 5 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.188.424.724.369 è un numero primo
• 690.861.424.236.480 = 2⁶ × 3² × 5 × 7² × 71 × 107 × 401 × 1.607
• MCD (1.188.424.724.369; 2⁶ × 3² × 5 × 7² × 71 × 107 × 401 × 1.607) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.