- ^2.011/_3.209 + ^2.004/_3.210 + ^2.017/_3.154 - ^2.054/_3.221 + ^2.044/_3.220 - ^2.085/_3.228 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.011 è un numero primo
• 3.209 è un numero primo
• MCD (2.011; 3.209) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• 3.210 = 2 × 3 × 5 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.004; 3.210) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.004/_3.210 = ^{(22 × 3 × 167)}/_{(2 × 3 × 5 × 107)} = ^{((22 × 3 × 167) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 107) : (2 × 3))} = ³³⁴/₅₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.017 è un numero primo
• 3.154 = 2 × 19 × 83
• MCD (2.017; 2 × 19 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.054 = 2 × 13 × 79
• 3.221 è un numero primo
• MCD (2 × 13 × 79; 3.221) = 1

• 2.044 = 2² × 7 × 73
• 3.220 = 2² × 5 × 7 × 23
• MCD (2.044; 3.220) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.044/_3.220 = ^{(22 × 7 × 73)}/_{(2² × 5 × 7 × 23)} = ^{((22 × 7 × 73) : (22 × 7))}/_{((2² × 5 × 7 × 23) : (2² × 7))} = ⁷³/₁₁₅

• 2.085 = 3 × 5 × 139
• 3.228 = 2² × 3 × 269
• MCD (2.085; 3.228) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.085/_3.228 = - ^{(3 × 5 × 139)}/_{(2² × 3 × 269)} = - ^{((3 × 5 × 139) : 3)}/_{((2² × 3 × 269) : 3)} = - ⁶⁹⁵/_1.076

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.522.655.040.628.321 = 5.091.547 × 495.459.443
• 215.817.185.532.329.540 = 2⁶ × 61 × 6.601.523 × 8.373.983
• MCD (5.091.547 × 495.459.443; 2⁶ × 61 × 6.601.523 × 8.373.983) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.