- ^2.061/_3.253 + ^2.041/_3.263 + ^2.078/_3.208 - ^2.115/_3.288 - ^2.085/_3.325 + ^2.125/_3.302 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.061 = 3² × 229
• 3.253 è un numero primo
• MCD (3² × 229; 3.253) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.041 = 13 × 157
• 3.263 = 13 × 251
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.041; 3.263) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.041/_3.263 = ^{(13 × 157)}/_{(13 × 251)} = ^{((13 × 157) : 13)}/_{((13 × 251) : 13)} = ¹⁵⁷/₂₅₁

• 2.078 = 2 × 1.039
• 3.208 = 2³ × 401
• MCD (2.078; 3.208) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.078/_3.208 = ^{(2 × 1.039)}/_{(2³ × 401)} = ^{((2 × 1.039) : 2)}/_{((2³ × 401) : 2)} = ^1.039/_1.604

• 2.115 = 3² × 5 × 47
• 3.288 = 2³ × 3 × 137
• MCD (2.115; 3.288) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.115/_3.288 = - ^{(32 × 5 × 47)}/_{(2³ × 3 × 137)} = - ^{((32 × 5 × 47) : 3)}/_{((2³ × 3 × 137) : 3)} = - ⁷⁰⁵/_1.096

• 2.085 = 3 × 5 × 139
• 3.325 = 5² × 7 × 19
• MCD (2.085; 3.325) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.085/_3.325 = - ^{(3 × 5 × 139)}/_{(5² × 7 × 19)} = - ^{((3 × 5 × 139) : 5)}/_{((5² × 7 × 19) : 5)} = - ⁴¹⁷/₆₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.125 = 5³ × 17
• 3.302 = 2 × 13 × 127
• MCD (5³ × 17; 2 × 13 × 127) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.089.568.053.442.349 = 3 × 1.696.522.684.480.783
• 393.986.580.898.612.520 = 2⁶ × 41 × 936.161 × 160.386.221
• MCD (3 × 1.696.522.684.480.783; 2⁶ × 41 × 936.161 × 160.386.221) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.